(初中)解直角三角形复习课件ppt第一课时

复习课,店子中学曲金周,解直角三角形,锐角三角函数,解直角三角形,三角函数定义,特殊角的三角函数值,互余两角三角函数关系,同角三角函数关系,两锐角之间的关系,三边之间的关系,边角之间的关系,定义,函数值,互余关系,函数关系,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,1.锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的三角函数,定义,注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.,2.A的取值范围是什么?sinA，cosA与tanA的取值范围又如何？,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,2.同角三角函数关系:,（1）.sin2A+cos2A=1,在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：,1、（1）三边之间的关系,（2）两锐角之间的关系,AB90,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方位角,为坡角,=tan,新课标,夯实双基,例1.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,答：货轮无触礁危险。,NBA=60，N1BA=30，,ABC=30，ACD=60，,在RtADC中，CD=ADtan30=,在RtADB中，BD=ADtan60=,BD-CD=BC,BC=24,X=121.732=20.78420,解：过点A作ADBC于D,设AD=x,C,B,A,N1,N,D,例.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和;（2）求斜坡AB的长（精确到0.1m）,解：（1）在RtAFB中，AFB=90,在RtCDE中，CED=90,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,方法小结：,拓展延伸,1、一渔船上的渔民在A处看灯塔M在北偏东方向，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东航行，半小时到达B处看见灯塔M在北偏东方向，此时灯塔M与渔船的距离是,M,1、理解锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值；2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角；3会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。,课堂小结,例、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60,RtABC中，a=30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,仰角与俯角,解：如图，