数学人教版七年级下册平方根（1）.ppt

,13.1平方根（1）,蕲州镇中：余胜,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中哪些是逆运算呢?,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,回忆与思考：,我们先来复习乘方的有关内容：,底数,幂,指数,要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：它的面积是25平方厘米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：,显然，括号里应是5，但5不符题意。,方桌面的边长应是5厘米。,25平方厘米,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?,10米,身边小事,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,5分米,身边小事,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,正方形的面积,边长,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根:,9,4,3,的算术平方根是3;,的算术平方根是2,a,=,=,规定：0的算术平方根是0，,探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。,如：无意义；8是64的算术平方根或,（3）是算术平方根的运算符号,一、a的算术平方根(a0)怎么表示_.二、=9,则3是9的_,表示为_.三、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,练一练,四、求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。,（2）因为=，所以的算术平方根是，即=,（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,-4的算术平方根是多少？,五：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,自我检测：,1、25的算术平方根是，0.04的算术平方根是。2、(-3)2的算术平方根是.3、一个数的算术平方根，这个数是。4、若m的算术平方根是3，则m=。5、16的算术平方根是x，那么x的算术平方根是。6、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大6的数是。7、若，则2x+5的算术平方根是。,5,0.2,3,9,2,a2+6,3,1、=_.,3、的算术平方根等于_,2,2、16的算术平方根是_,4,4,跟我练,3,0,1,4,7,36,(1)要做一个面积为2平方米的正方形桌面,它的边长为多少?(2)某展览馆要布置一个50平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少?,思维拓展,（3）如果,那么,的算术平方根,是什么,思维拓展,6,拓展思维:,求和的算术平方根。,小结：这节课我们学到了哪些知识?,（