(新课程)高中数学《1.3.1函数的单调性与导数》课件1 新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

1.3.1用导数判断函数的单调性，知识和能力目标：1。理解导数符号和函数之间的单调性关系；2.函数的单调性将由导数来判断。过程和方法目标：教学与实践相结合，讨论等方法，并使用提示等方法，以减少学生的困难，情感态度和价值观的目标：通过学习导数和函数单调性的关系，进一步加强知识的应用能力。教学目标，教学重点，导数符号和函数的单调性，用导数解决函数的单调性；导数符号与函数之间的单调性关系。函数：对于任意两个数x1，x2I的单调性，当x1 x2时，有f(x1) f(x2)，那么函数f(x)是区间I上的增函数。对于任意两个数x1，x2I，当x1 f (x2)，那么函数f(x)是区间I上的减函数。2。导数的概念及其四个运算，课前预习，垂直扔一个小沙袋，沙袋的高度，横轴代表时间t，纵轴代表沙袋的高度h，假设沙袋的最高点是a，它的横坐标是t=t0。首先，研究沙袋在区间(a，t0)中的运动：根据生活经验，我们知道在这个区间中，沙袋向上运动，其在垂直方向上的瞬时速度大于0，即在区间(a，t0)中，我们说在这个区间中，函数h=h(t)是增函数。然后，研究沙袋在区间(t0，b)中的运动：在该区间中，沙袋向下运动，并且它们的瞬时垂直速度小于0，即在区间(t0，b)中，我们说在该区间中，函数h=h(t)是减法函数。(1)如果f (x)在区间(a，b)中为0，则f(x)在该区间中为递增函数，(a，b)是f(x)的单调递增区间；2.如果f (x)在区间(a，b)中为0，则s(t)是递增函数；当v(t)=s(t)0时，f(x)在此区间内是递增函数；如果函数y=f(x)在x的开区间内，则f(x)总是0。为了解决这个不等式，让3x2-8x10，x20，-0。也就是说，f (x) 0，导致单调增加0 x 。 y=x2 (1-x) 3为(0)，x (1-x) 2 (2-5x) 0。结果表明x 且x1。x=1是拐点， y=x2 (1-x) 3有一个单调递减区间(-，0)，(，)，并符合标准。1.函数y=3x-x3的单调递增区间是()(A)(0，) (b) (-，-1) (c) (-1，1) (d) (1，)，c，2。设置f (x)=x (x0，即f (x) 0)， f，8。当x1，证明不等式：证明：设f(x)=，显然，f(x)在1上是连续的，并且f (1)=0。f (x)=，x1， 0，所以f(x)0。因此，f(x)是1上的一个递增函数，并且应该是：当x1，f(x)f(1)=0时，即当x1，类摘要，1时。如果在区间(a，b)内，f(x)0 2。如果f(x)0在区间
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