2010年湖北黄冈中学高三数学《专题十四 导数的应用》(文科)_第1页
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2010年湖北黄冈中学,课前导引,课前导引,课前导引,解析,课前导引,解析,C,链接高考,链接高考,例1,链接高考,例1,解析,链接高考,例1,解析,C,解析,解析,点评本题考查二次函数、导数、一次函数的图像等基础知识及分析问题的能力.,例3,解析,点评本题主要考查曲线与方程的关系、两曲线交点坐标的求法、分割法求四边形的面积及导数法判断函数单调性和求函数的最值，同时考查综合分析能力.,例4,例4,法一,法二,点评本题主要考查平面向量数量积的计算方法、利用导数研究函数的单调性，以及运用基本函数的性质分析和解决问题的能力.,在线探究,在线探究,解析,方法论坛,方法论坛,1.应用导数判断函数的单调性,方法论坛,1.应用导数判断函数的单调性,例1,解析,点评,2.应用导数求函数的极值或最值(解决应用问题):,2.应用导数求函数的极值或最值(解决应用问题):,例2用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?,解析设容器的高为xcm,容器的体积为V(x)cm3,则V(x)=x(902x)(482x)=4x3276x2+4320 x(00,那么V(x)为增函数；10x24时,V(x)0,那么V(x)为减函数.,因此，在定义域(0,24)内，函数V(x)只有当x=10时取得最大值，其最大值为V(10)10(9020)(4820)19600(cm3).答：当容器的高为10cm时，容器的容积最大，最大容积为19600cm3.,点评(1)本题主要考查函数的概念，运用导数求函数最值的方法，以及运用数学知识，建立简单数学模型并解决实际问题的能力.实际应用问题要根据题目的条件，写出相应关系式，是解决此类问题的关键.(2)求可导函数在闭区间上的最值，只需比较导数为零处的函数值与区间端点处的函数值的大小.,3.运用导数的几何意义处理与切线有关的问题:,3.运用导数的几何意义处理与切线有关的问题:,例3,解析,即Q(4x,24y)的坐标是S的方程的解，于是QS.这就证明了曲线S关于点A中心对称.,点评本题主要考查导数几何意义的应用、二次函数最值的求法、曲线关于点对称的证明方法及综合分析能力.,即Q(4x,24y)的坐标是S的方程的解，于是QS.这就证明了曲线S关于点A中心对称.,4.利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题：,4.利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题：,例4,解析,综合(1)、(2)得5a7，
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