2.3 二次函数的性质--_第1页
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2.3二次函数的属性，向上、向上、向下、向下、Y轴、Y轴、Y轴、Y轴、(0、0)、(0、0)、(0、k)、(0、k)，回顾回顾，向上、x=-h、(-h、0)、向下、x=-h、(-h、0)、向上、向下、x=-h、(-h、t)、x=-h、(-h、t)，对于二次函数y=ax2bxc (A0)，图像33333当a的绝对值相等时，它的形状完全相同。当a的绝对值较大时，开口较小，反之亦然。a、根据函数图像填空：抛物线y=-2x2的顶点坐标为，对称轴为，在边上，即x_0，y随x的增加而增加；另一方面，即x _ 0，y随着x的增加而减少，当x=函数y的最大值为_ _。当x _ 0、y _ 0、(0，0)、直线x=0、y轴右侧、y轴左侧、0，0、(0，0)、直线x=0、y轴右侧、y轴左侧、0，0、时，根据函数图像填充空白：抛物线y=-2x2的顶点坐标为，对称轴为，在侧边，即x _ 0，y随x的增加而增加，在侧边，即当x _ 0时当x _ 0，y _ 0，函数y=ax2 bx c的基本性质回顾时，二次函数y=ax2 bx c(a0)的形象是抛物线，合作学习，(1)当自变量增加时，函数的值将如何变化？图像中顶点位置的特征是什么？(2)判断该函数有最小值还是最大值。你能找出解析公式中哪个系数决定了这一点吗？(3)该函数的值如何变化？观察下面的二次函数图像：图像中顶点位置的特征是什么？顶点是抛物线上的最高点(或最低点)，二次函数y=ax2 bx c(a0)具有以下属性：a 0，a 0二，=0一，0否，例1，已知函数y=-0.5x2-7x 7.5，(1)求出顶点坐标、对称轴、图像的交点坐标和函数的坐标轴坐标，并画出函数的近似图像；(1)a=-0.5，b=-7，c=7.5因此，函数y=-0.5x2-7x 7.5的近似图像如图所示：(2)当自变量x在什么范围内时，y随x的增加而增加？y什么时候随着x的增加而减少？找出函数的最大值或最小值。解决方法：从右图可以看出，当x7时，y随着x的增加而增加；当x 7时，y随增量而减小(3)根据问题(1)的示意图，当你说x取哪个值时，(1)y=0；(2) y0。x=-15或x=1，x1，-150，尝试比较y1和y2的大小。综合练习，2。如图所示，直线l穿过点A(4，0)和B(0，4)，并且它在第一象限中的点p处与二次函数y=ax2的图像相交。如果AOP的面积为4.5，求二次函数的解析表达式。3.向下平移抛物线y=x2后，使它的顶点c和它在x轴上的两个交点A、B形成等边三角形ABC，并找出，谈谈你的收获、感受？1，如图所示，等腰Rt的直角边ABABC=2，点p和q分别同时从a点和c点开始，以相同的速度沿直线移动。已知点p沿射线ab移动，点q沿BC的延长线移动，并且点PQ在点d处与直线相交。(1)让AP的长度为x，pcq的面积为s，并且当AP的长度为什么值，spcq=sABC时，找出s相对于
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