数学人教版七年级下册解二元一次方程.ppt

代入法解二元一次方程组,教学目标：1、会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。2、理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。3、经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。,回顾与复习,3、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得x=_;用含x的式子表示y，得y=_,5-2y,1、已知二元一次方程x+y=7，当x=1时，y=_；当y=2时，x=_,6,5,B,x+y=200,y=x+20,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消元,用代入法,x克,20克,(x+20),x+(x+20)=200,x=90,y=110,求方程组的解的过程叫做解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,转化,探究,下图中的天平处于平衡状态，设每个苹果的质量为x克，每个梨的质量为y克，你能根据图示列出关于x、y的方程组吗？,你会解这个二元一次方程组吗？,解方程组,y用含x的式子表示,我发现：当方程组中有一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示时，可以直接代入消元。,思考：,具备什么特征的方程组可以直接代入消元？,下列方程组能通过直接代入消元吗？,x=3+y,y=x-3,变形,怎样才能直接代入消元？,一个未知数已经用含另一个未知数的式子表示出来。,由得,由得,疑问：,含y的式子表示x,含x的式子表示y,含y的式子表示x,含x的式子表示y,需要变形,解：由，得x=y+3,小组合作：归纳解二元一次方程组的步骤，并用一到两个字概括出来：,把代入,得3x-8(x-3)=14,解得x=2,把x=2代入,得y=-1,所以这个方程组的解是,解：由，得y=x-3,把代入,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1,把y=-1代入,得x=2,所以这个方程组的解是,变,代,解,代,写,想想：你认为解方程组时选择哪个方程变形更简便？观察未知数系数的特征。,我们发现：选择系数较简单的方程变形，把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入消元，可以简便计算。,试一试：用代入法解二元一次方程组,最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_得_解得_，再代入x=6-5y得_所以方程组的解为_,x,X=6-5y,3（6-5y）+8y=4,y=2,x=-4,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头?,学以致用鸡兔同笼问题,解:,设笼中有鸡x只,有兔y只，得,x+y=35,2x+4y=94,请同学们自己解这个方程组！,你能列二元一次方程组解决吗？,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC.x=4y+15Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D.3x-2x+4=5,抢答请举手,英雄闯关,高手关,超级高手关,绝顶高手关,高手关,用代入法解二元一次方程组：,继续挑战,3x+2y=8,y=2x-3,a-2b=4,3a+4b=2,超级高手关,已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则x=，y=。,-3,继续挑战,绝顶高手关,若方程是关于x、y的二元一次方程，求m和n的值。,继续挑战,1.消元的思想、转化的思想,2.代入法的一般步骤,3.能灵活选取适当的方程进行变形代入，使解方程组更简便；学会检验方程组的解是否正