新课标思想下小学数学有效复习的策略(2014、5、9全县).ppt

丰宁满族自治县教育体育局小学教研室李海川,新课标思想下小学数学有效复习探索,复习课是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。系统地整理知识。重在“理”，要让知识“纵成线”，“横成片”。【一般课型有：先“理”后练；边“理”边练；练后再“理”。建议：对于知识点比较多的内容，适合于先“理”后练的课应让学生课前自主梳理知识，课上集中交流进行系统化。】全面巩固所学知识。【重点内容由掌握水平达到熟练掌握的水平。】具有查漏补缺的作用。要进一步提高能力。【避免原地徘徊，要通过复习有一定的提升，更应避免过于拔高，重视有层次的训练和重点内容的巩固训练。】,复习课的作用：,小学数学内容结构图,数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域分值比基本控制为6:3:1,数与代数,数的认识,主要内容：在具体情境中，理解整数、分数、小数、百分数的意义；会进行小数、分数、百分数转化（不包括循环小数化为分数）；能比较小数的大小和分数的大小。【整数的意义：基数含义和序数含义数量，次序，代码】【小数是十进制分数的改写形式，是十进分数书写形式的优化改进。】能认读写亿以内的数了解十进制计数法，会以万、亿为单位表示大数，（会把大数改写成用“万、亿”作单位的数。）【数的读写法：从高位读起，四位一级，每级按照个级的方法，在级尾给出级名，级首有零一定读、级中有零一个算，级尾有零全不管。】,主要内容：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示生活中的一些量。知道2、3、5倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；能在1100的自然数中，找出10以内自然数的所有倍数，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。了解公因数和最大公因数；在1100的自然数中，找出一个自然数的所有因数，找出两个自然数的公因数和最大公因数。了解奇数与偶数，质数与合数。,人教版,利用数轴理解数的意义,结合具体的情景来交流，构建数的体系，理解数的含义。,以问题形式引导学生系统梳理知识,北师大版,利用数轴帮助理解数的意义，有利于让学生对正数、负数、整数、分数、小数的理解。,利用结构图系统梳理形成数的整体结构。,北师大版,结合具体情境体会从整数扩充到分数到负数的学习过程，形成有理数整体结构体系。,北师大版,数的基数含义，序数含义，编码的意义。,北师大版,数位顺序比较大小0的认识因数倍数大数认识,小数、分数、百分数、比、除法之间关系；商不变的性质；分数基本性质。,整数和小数的数位，数级，相邻计数单位间进率。,数的分类数的关系数的性质,（1）大数的读法（2）分数百分数的意义（3）（4）万、亿为单位改写数（5）数的大小比较,西教版,分数基本性质；小数基本性质。,因数倍数；奇数偶数；质数合数,西教版,江苏版,利用数轴帮助理解数的意义,自主梳理建构数的体系,青岛版,利用数轴帮助理解数的意义,整数、小数、分数、百分数之间的关系,教学策略让学生自主梳理知识，建构数的整体体系。,通过表格整体对比理解数位与计数单位。,教学策略在具体的问题情景中理解数的意义。,将下面的数填在适当的（）里。146370%3.5-1553/10（1）吐鲁番盆地的海拔高度为（）米。（2）死海表层的水的含盐量达到（）。（3）六（1）班期中考试优秀率为（）。（4）陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可达（）米。（5）北京至上海的铁路长约（）千米。,教学策略,突出在数轴上填整数（正整数、负整数、零）、小数、分数，理解数的意义和相互联系。利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。,将知识联系与综合。,主要内容：1、四则运算的意义；2、四则运算的法则；3、四则运算各部分间的关系；4、四则运算的顺序；5、运算定律和性质。【五个定律、两条性质:】,数的运算,题外话：据调查初中教师对小学教学基础的期望主要有三点：第一是扎实的计算基本功；第二是初步的逻辑思维能力（分析与综合；抽象与概括；清晰的概念，根据概念作出判断；初步的推理能力）；第三是良好的学习习惯。,主要内容：三位数的加、减法；三位数乘两位数；三位数除以二位数的除法；整数四则混合运算（不超过三步）；运用运算律进行简便运算；简单的小数、分数加、减、乘、除运算及混合运算（不超过三步）。,人教版,提倡小组讨论回顾梳理、交流运算的意义、法则、顺序。,思路一：提供表格帮助自主回忆五个运算定律,青岛版,思路二：提供树形图提示帮助自主回忆定律,思路三：以具体实例为依托“边理边练”进一步强化运算顺序、运算定律。,江苏版,教学策略：1、养成良好的计算习惯（一看-数据、运算符号、算式的结构特征，二想-运算顺序和是否能简便，三细算-认真书写过程，四验算-及时验算。）2、让学生掌握一些计算的技巧。一方面要熟练运算定律的运用；另一方面可以让学生熟记一些特殊算式（的倍数、25的倍数、1258、3535等）3、针对存在的突出问题选择典型习题训练中矫正。（数字书写不清楚，误导了自己而产生错误；审题不认真，抄错了运算符号；看题不仔细，导致看错了数字；进位加法满二十时仍用过去满十的方法只进1，或者进位对了，但在计算时忘记加进位；减法忘点退位点而出现计算失误；横式的结果抄成验算结果。）,（1）初步理解用字母表示数的意义，在具体情境中会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。【形如：9.8-2X=2.19.82X=2.1不做要求即：a-bx=c或abx=c不做要求。】（新课标改为：能解简单的方程，将来新教材可能会出现用四则运算各部分关系来解方程和用等式的性质解简单的方程。)（4）能用方程的知识解决简单的实际问题。,式与方程主要内容和基本要求：,式与方程,式与方程知识结构图,式与方程教学关键点：,根据描述写出关系式。,人教版,式与方程教学关键点：,人教版,要突出强调含有数字和字母以及字母和字母相乘的式子的规范书写。,要强化书写的规范。,式与方程教学关键点：,青岛版,借助用字母表示数系统梳理计算公式、运算定律、数量关系。,主要内容：长度单位、面积单位、体积单位、容积单位、质量单位、时间单位、人民币等单位之间的互化；各单位的表象的建立和恰当运用以及估测。,常见的量,人教版,青岛版,北师大版,突出体现单位之间的进率的复习。“抓关键”增加国际通用单位表示（字母）,提倡列表梳理,由具体问题引入复习,常见的量,系统梳理，对比区分单位间进率。,针对学生平时易错的题要对比练习。例如：4.5吨=（）吨（）千克4.05吨=（）吨（）千克4.005吨=（）吨（）千克,教学策略：,创设现实、有意义的问题情景，增强练习的趣味性。,在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上。我们班的明明同学测得身高是145_（米、分米、厘米），体重是48_（吨、千克、克），他每天步行去上学从家到学校要走20_（时、秒、分），他每分钟走50_（千米、分米、米），他的家到学校有_（100、1000）米，来回一趟要走2_（千米、分米、米）。如果学校8：45上课，明明同学8：30离家去上学，他_（一定、可能、不可能）会迟到，你的理由是：,比和比例,主要内容：比的基本性质；求比值、化简比；比与除法和分数的关系；比例尺；比例的基本性质；解比例；正、反比例的意义；能根据给出的有正比例关系的数据在坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量。,人教版,以具体问题为依托复习,北师大版,根据给出的有正比例关系的数据在坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量。,比和比例,比与分数、除法的关系；比和比例的基本性质，判断正反比例的量。,江苏版,青岛版,比与分数、除法的关系；比和比例的基本性质，判断正反比例的量。,比的基本性质化简比；比例尺；正反比例的量的关系。,数学思考,【教材中例题、练习题类型，不拓展。】,空间与图形（图形与几何）,主要内容：认识并区分直线、线段和射线，了解两点确定一条直线，结合具体情景体会在两点所有的连线中线段最短，知道两点间的距离，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。认识角；知道锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间大小关系。会画指定度数的角，会用三角尺画30、45、60、90的角。认识三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，知道三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180。认识长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆；认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。知道千米、米、分米、厘米和毫米的含义，会进行简单的单位换算，能估计一些物体的长度，会恰当的选择长度单位。掌握长方形、正方形、和圆的周长公式。认识面积单位平方厘米、平方分米、平方千米、公顷，会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆的面积公式，能估计给定图形的面积，能用方格纸估计不规则图形的面积。了解体积（容积）的意义及单位立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升，会进行单位之间的换算；掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。,图形的认识与测量,人教版,由线到角再到平面图形的特征及其关系,平面图形的各元素、周长、面积及公式推导过程。,立体图形的特征，及观察物体。,立体图形的计算公式。,江苏版,由线到角再到平面图形的特征及其关系,平面图形的各元素及其关系。,立体图形的特征，及观察物体。,立体图形的计算公式及体积单位换算。,自主构建知识结构图,各版本教材默认是长方形,北师大版,青岛版,与人教版基本相同,利用表格系统梳理平面图形、立体图形的元素及其特征和计算公式,教学策略：1、帮助学生系统梳理知识，让学生自主构建知识结构图通过交流完善形成准确的认识。2、通过练习让学生熟练掌握周长、面积、体积计算公式,2013年六年级期末试题。几何基础知识考查共11分。,7、一个直角三角形三条边的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的面积是（）平方厘米。,10、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方厘米，那么这个圆柱的体积是（）立方厘米。,12、一个圆木长5米，如果把它截成3段小圆木，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。,2、大小两个正方体的棱长之比是2：3，则大小正方体的体积之比是（）。A、2:3B、4:6C、6:9D、8:27,3、如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（）不成立。A、a：c=d：bB、a：c=b：dC、=D、=,1、一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的9倍。-（）2、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角不是直角，那么其他3个角都不可能是直角。-（）,教学策略：3、注重转化思想的培养。,近两年六年级期末试题。,正方形的周长为8cm。,4、注重空间观念的培养。下面长方体的展开图是（）。,2010-2011下学期五年级期末试题。,在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成左边的长方体。这6个面的编号是_，这个长方体的体积是_。,5、注重灵活运用公式能力的培养。,公式变式训练,图形与变换（图形的运动）,主要内容：1、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形；能在方格纸上画出把简单图形绕某一点旋转90后的图形；能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3、通过观察、操作，认识轴对称图形，并在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。,人教版,基本上含盖了几何图形平移、旋转、缩放的内容。,北师大版,江苏版,核心内容：1、在方格纸上画图，掌握图形变换的操作。2、从图形变换的角度观察生活里的现象。,从图形变换的角度观察生活里的现象,图形与位置,主要内容：1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向并能用这些词语描述物体所在的方向。（新课标低段：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描述物体所在的方向。高段没有描述。）【东北、西北、东南和西南四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余方向新课标降低要求为知道。】2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。3、用数对表示具体情境中物体的位置。4、在方格纸上用数对确定物体的位置。,人教版,根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图,在方格纸上用数对确定物体的位置与根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。,把握好位置的相对性，定好以谁为基准看角度和方向。,实践操作问题：下图中每小格代表1cm。点P的位置用数对表示是（5，4）。,（1）在图中标出点P。（2）以点P为圆心画一个半径是2cm的圆。（3）在圆上有两点A（x，6），点B（7，y），则x(),y（）。,2010-2011六年级下学期试题,统计与概率,主要内容：认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图有效地表示数据；能读懂简单的统计图表；通过实例理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义，初步体会结果可能会产生误导；根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。能从报纸杂志、电视等媒体中，有意地获得一些数据信息，并能读懂简单的图表；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。知道有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；知道事件的发生可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性作出描述；能列举出简单实验所有可能发生的结果。使学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能对事件发生的可能性作出预测，并简述理由；能够设计简单的指定要求的方案，并会求简单事件发生的可能性。【新课标：只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放到初中学习。】,能根据需要选择合适的统计图有效地表示数据,通过问题引导读简单的统计图表,江苏版,能根据需要选择合适的统计图有效地表示数据,青岛版,选择合适的统计图表示数据。,看扇形图进行估计和计算，体会扇形图的特点。,不同类型统计图综合，来读图分析数据。,解决问题教学,“解决问题”类型试题突出考查两个方面：一是重点内容和重要数量关系式。重点内容如：分数、百分数应用题中的达标率、发芽率、出勤率；求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数的几（百）分之几是多少？；已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数；求一个数增加了（减少了）百分之几后是多少？；求单位“1”的量；纳税、折扣、利息计算等。重要数量关系式：单价、数量与总价的关系；速度、时间与路程的关系；工作效率、工作时间与工作总量的关系；周长、面积、体积计算公式。二是重要的解决问题策略和方法。重要的解决问题策略如：“以简驭繁”、“整体入手”等。解决问题方法如：分析法、综合法、假设法、举例验证、猜想与尝试、枚举法、图示法、比例解法、最小公倍数、最大公因数法等。,解决问题主要关系式：单价、数量与总价的关系；速度、时间与路程的关系；工作效率、工作时间与工作总量的关系；纳税、折扣、利息计算等；周长、面积、体积计算公式。,分数、百分数“应用题”主要类型：达标率、发芽率、出勤率等；求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数的几（百）分之几是多少？；已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数；求一个数增加了（减少了）百分之几后是多少？。特殊类：纳税、折扣、利息,数与代数解决问题,六上：分数乘法解决问题,求一个数的几分之几是多少的问题,主体是：用分数乘法解决问题有两种类型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整数相同；另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少的问题。,稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题,引导学生找出等量关系，列方程解答比较简单的分数除法实际问题,六上：分数除法解决问题,稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题,求一个数是另一个数的百分之几的问题.,六上：用百分数解决问题,求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。,关键是找准单位1，一般原数是单位1,六上：用百分数解决问题,两种变式：一是求比原价便宜了多少；二是求原价。,一要牢固掌握公式；二要明确利息+本金-利息税是所得。,主体是：特殊数量关系的连除问题和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题。让学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用这些方法去解决问题的自觉性。,五上：去一、进尾,总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化,根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,几何中解决问题,选择下面哪些组材料能做成圆柱体的盒子。,写出能组成圆柱体的材料序号，并分别计算组成的圆柱形盒子的表面积。,