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向量的加法,2004年前大陆和台湾没有直航，因此台湾同胞每逢春节探亲，要先从台北到香港，再从香港到上海.,这两次的位移后的和位移是什么？,3,A,B,向量的加法,a,b,a+b,求两个向量和的运算叫做向量的加法.,已知向量a和b（如图所示），在平面内任取一点O，作=a，=b，,评注：,1.由向量加法的定义得出和向量的方法，称为向量加法的三角形法则.,2.对于零向量和任一向量a，有a+0=0+a=a.,3.对于相反向量，有a+(-a)=(-a)+a=0.,4,a+b,小试身手,a,b,b,a,评注：,1.利用三角形法则作图要求首尾相连;,2.向量的加法满足交换律和结合律，即,3.以上这种作图的方法叫做向量加法的平行四边形法则,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c);,作向量b+a,共起点.,5,应用提升,例1.如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：,评：,理解向量加法的几何意义，灵活运用平行四边形法则（或三角形法则）作出相应的和向量，同时还要注意向量之间的的方向和大小.,解：,6,探究,结论：,1.任何一个向量可以分成n个首尾相连的向量的和,2.首尾依次连接成一条封闭折线的n个向量的和为零向量，,即,即,=0.,7,感受理解,B,0,变式：在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船要以12.5km/h的速度垂直地渡过长江，其渡船的航行的实际速度？,例2.在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？,用向量法解决物理问题的步骤为：先用向量表示物理量，再进行向量运算，最后回到物理问题，解决问题.,应用提升,评：,解：,所以四边形ABCD为平行四边形.,在RtACD中，,ACD=90，,所以CAD=30.,答：渡船要垂直地渡过长江，其航向为北偏西30.,8,9,回顾小结,你知道了什么？,你学会了什么？,作业：,课
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