2013年高考一轮：第二章 第3单元 受力分析 共点力的平衡

如图2-3-1所示，物体m在垂直张力f下处于静止状态，斜面光滑，物体受到的力的数量为_，斜面不光滑，物体受到的力的数量为_ _ _ _ _。 图2-3-1、斜面光滑，m处于平衡状态时，如果仅受到拉伸力f和重力Mg，表示不受到斜面弹力的斜面不光滑，则物体有可能受到拉伸力f和重力Mg这两个力，有可能受到拉伸力f、重力Mg、支承力和摩擦力这四个力。 (2)假说法：某力是否存在未知的情况下，首先建立是否存在的假说，然后判断该力是否存在和不存在是否对物体的运动状态产生影响。 a .球在a、b两点必定受到支撑力b。 球在a点没有受到支撑力c。 球在a点并没有受到支撑力d。 球在a点并没有受到支撑力d。 我并没有在b点接受支撑力分析。 球和车一起水平等速运动的话，在b点支撑力没有作用。 球和车一起水平向左等速运动的话，球在a点支撑力有可能变为零，所以d是正确的。 答： d、“思考启动”(1)处于平衡状态的物体，外力为_。 (2)物体处于平衡状态，必定处于静止状态？ 提示： (1)处于平衡状态的物体，其合力为零。 (2)物体处于平衡状态时，有可能处于静止状态，也有可能处于等速直线运动状态。 应用升级2.如图2-3-3所示，半球形碗放在桌子上，碗口水平，o点为其球心，碗内表面和碗口光滑。 一条细线横跨餐具口，线的两端分别有质量m1和m2的小球。 其图2-3-3等处于平衡状态时，质量m1的小球与o点的连接线与水平线的角度为=90，质量m2的小球位于水平位置，分析：分析小球m1的力的状况，由物体的平衡条件得到的绳的拉伸力FT=0 答： b，知识检索1.动态平衡问题通过控制某物理量，使物体的状态缓慢变化，其过程中物体总是处于一系列的平衡状态，在问题的记述中用“缓慢”等语言记述。 2 .图式解法(1)选择某个状态对物体施加力进行分析(2)根据平衡条件描绘平行四边形(3)根据已知量的变化情况，描绘平行四边形的角的变化(4)特定未知量的大小、方向的变化。 (例1 )如图2-3-4所示，用轻绳吊起重量g的球，施加力f使球在图示位置平衡时(30 )，下面的说法错误的是图2-3-4 ()，a .力f的最小值为GsinB .力f与绳的拉伸力的大小相等时， 力f方向和垂直方向必须是角c .力f和g的大小相等的话，力f方向和垂直方向是角d .力f和g的大小相等的话，力f的方向和垂直方向有可能成为2角审查问题指导，分析了球受力的状况，根据力的平行四边形的法则作成与力f的方向对应的矢量图，力f的解析根据力的平行四边形法则，力f与绳子垂直地倾斜上升时，力f有最小值，从物体的平衡条件可知，该值是Gsin，a正确的。 如果力f和绳索的拉力大小相等，力f的方向和轻绳索的拉力的方向必须相对于小球的垂直线对称，所以力f的方向和垂直方向一定是角，所以b是正确的。 力f和g的大小相等时，力f和g为一对平衡力的情况和有两种情况的另一种情况，力f和g的合力和轻绳的拉力为一对平衡力，此时力f的方向以铅垂方向和2的角度向斜下方。 c错了，d对。 答案C，不改变球的位置，使力f从水平位置向逆时针方向慢慢旋转到垂直位置，试着分析了轻微的绳索张力和力f大小的变化。 解析：由以上的问题解析图可知，力f的方向从水平方向垂直时，力f变小后变大，轻绳张力FT变小。答：轻绳张力FT一直变小，力f先变小再变大。 知识检索整体法和隔离法是分析系统平衡(或动态平衡)问题的常见方法。 分析系统外力时，总体方法优先，分析系统内力时，隔离法优先，即使分析系统外力，有时也必须采用隔离法分析某物理量及其变化。 典型例题的分析例2如图2-3-5所示，已知在水平细棒上嵌入细的轮a，用轻量的绳子连接轮a和球b之间，质量分别为mA、mB(mAmB )，b球受到水平的风力作用，a轮和b球一起向右等速运动， 设绳子和图2-3-5的垂直方向的角度为的话，以下的说法是正确的()，审查问题的指导在解决本问题时应该注意以下3点： (1)A、b一起向右等速运动，系统的合力为零。 (2)A和杠杆之间的摩擦力是滑动摩擦力。 (3)风对于b球的风力始终处于水平方向。 解答C、扩展训练1.如图2-3-6所示，a、b的质量分别为mA和mB，当与倾斜角的斜面重叠并以相同的速度等速下降时，在以下的判断中错误的是，() a、b间作用有摩擦力的B.B受到的折动摩擦力的大小为(mA mB ) gsinC.B受到的静摩擦力的大小为mAgsin图2-3-6D取下物体后b物体仍等速下降，解析：以a、b整体为对象，a、b在斜面上以相同的速度等速下降，因此整体上力保持平衡(mA mB)gsin=(mA mB)gcos，选择项以a为对象，a从力的平衡中受到b的静摩擦力是f=mAgsin，根据牛顿的第三定律，b受到a的静摩擦力的大小也是mAgsin，选项c是正确的，a是错误的。 取下a物体后，b物体的力在沿着斜面的方向上满足mBgsin=mBgcos，即b物体等速下降，选择项d正确。 答： a，知识检索1.临界问题在某物理量发生变化时，会引起其他几种物理量的变化，物体所处的平衡状态经常被用于“刚刚出现”或“刚刚没有出现”，问题的说明常被用于“刚刚”、“刚能”、“刚刚出现”等语言。 2 .极值问题平衡物体极值一般指力变化过程中的最大值和最小值问题。 3 .解决临界极值问题的常用方法(1)图式解法：物体受力变化时，根据物体受力的特征分析力，绘制平行四边形或三角形，明确各力的变化量和不变量，与数学法则进行比较分析，静态化动态问题，形象化抽象问题，易于分析问题(2)解析法：分析研究对象的受力情况，根据作用效果分解或正交分解力，根据平衡条件排列方程式，导出未知量的函数公式，根据已知量的变化情况结合函数关系决定未知量的大小和方向的变化情况。 典型例题的分析例3物体a的质量为2kg，两根细绳b和c的一端与垂直壁连接，另一端与物体a连接，对物体a施加另一个与水平线成角的方向的拉伸力f，关系几何关系如图2-3-7所示为=60。 要弄直两根绳子，请在图2-3-7中求出拉伸力f的大小范围。 (g为10m/s2)，构想点刻度盘)本问题可以利用解析法进行分析，根据列举的平衡方程式求出钢丝绳b和钢丝绳c的拉伸式，为了拉长两条钢丝绳，必须确保两条钢丝绳的拉伸力都在零以上，进而求出f的极值。 扩展训练2.如图2-3-8所示，两个质量m的小环嵌入水平放置的粗糙棒，两条长度l的轻绳一端附着在小环上，另一端附着在质量m的树块上，两个小图2-3-8的环之间的距离也为l，小环静止。 (1)求出小环对活塞杆的压力(2)小环和活塞杆之间的动摩擦系数至少是多少？ 解析：由于物体静止在斜面上，如果根据平衡条件施加mgsin=m的gcos垂直向下的力f，则由f=(mg F)cos得到f=(mg F)sin，因此物体保持静止，a是正确的，b、c、d都是错误的。答： a，2.(2011海南大学入学考试)如图2-3-10所示，在粗糙的水平地面上有斜坡，斜坡上的物体沿斜坡以速度v0等速下降，斜坡静止时，面向斜坡的摩擦力。 ()图2-3-10A .非零b .零，方向不是右c .零，方向不是左d .零，v0大时为左，v0小时为右，解析：选择物体和斜割为研究对象，系统加速度为零，合力为零，因此，系统在地面倾斜裂开时的摩擦力等于零所以a是正确的。 答： a，3.(2011苏州联考)半圆柱p放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的垂直挡板MN。 在p和MN之间放置光滑均匀的小圆柱体q，图2-3-11的装置整体静止。 图2-3-11表示该装置的纵剖面图。 我们发现，通过外力使MN垂直且缓慢地向右移动，直到q掉到地面，p始终保持静止。 在此过程中，以下说法是正确的： () A.MN对q的弹力逐渐减小到b .地面p的摩擦力逐渐减小到C.P、q之间的弹力后，D.MN、p对q的弹力的合力逐渐增大，解析：圆柱体q受力的解析如图所示，将p对q的弹力设为f，将MN对q的弹力设为FN， 挡板MN向右移动时，与f垂直方向的角度逐渐增大，如图所示，圆柱体受到的重力的大小不变，因此f和FN的合力的大小不变，从d选项错误的图可知，f和FN不断增大，因此a、c双方都错误故选b。 答： b，4.(2012汕头模拟)两个相同的球a和b，质