西北工业大学机械原理课后答案第3章

第三章课后练习参考答案3-1什么是瞬时速度中心？相对瞬心和绝对瞬心有什么异同？答：参见教材第3031页。3-2什么是三心定理？在什么情况下，瞬心应该由三心定理来确定？答：参考教科书第31页。3-3尝试找出图表中每个机构的所有瞬时中心的位置(使用符号P，并直接在图表上标记)(a)(b)回答：回答：(10分)(d)(10分)3-4在图示的齿轮-连杆组合机构中标记所有瞬时中心，并使用瞬时中心找到齿轮1和齿轮3的传动比1/3。(2分)答：1)即时更新的数量：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)1/3需要三个瞬时中心P16、P36、P13的位置3)1/3=P36P13/P16P13=DK/AK从构件1和3在点k处的速度方向相同的事实可以看出，3和1在相同的方向上。3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm毫米，液晶屏=90毫米，LAD=LBC=120毫米， 2=10弧度/秒，尝试瞬时中心法找到：1)当=165时，该点的速度VC；2)当=165时，构件3的BC线上速度最低的点E的位置和速度；3)当VC=0时，角的值(有两个解)。解决方案：1)选定比例下的机械运动草图(图B)2)(3分)(3分)求vc以确定瞬时中心p12的位置(图B)因为p13是分量3的绝对瞬时中心，所以有3=vB/lBp13=2lAB/l，Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)确定构件3的BC线上速度最低的点E的位置。因为BC线上速度最低的点必须最接近点p13，所以聚类p13的垂直线导致BC线与点E相交，这可以从图中获得。vE=l . p13e3=0.00346 . 52 . 56=0.357(m/s)4)当vc=0时，确定机构的两个位置(图C)1=26.42=226.6在3-8机制中，设置并测试已知分量的大小和点b的速度vB(即速度矢量pb)每个机构在图中所示位置的速度多边形。回答：(10分)(b)回答：回答：3-11速度多边形和加速度多边形的特征是什么？试着在图上标出方向。答：速度多边形和加速度多边形的特征见下图。每个速度方向由图中的箭头表示。3-12在图示的机构中，设定致动器1的已知部件尺寸和角速度1(顺时针)，并尝试用图解法找出机构在图示位置的点C的速度和加速度。(a)回答：(1分)(1分)Vc3=VB VC3B=VC2 VC3C2 (2分)ac3=aban C3 batc 3b=ac2 ak3c 2 arc 3c 2(3分)VC2=0 aC2=0 (2分)VC3B=03=0 Ak3C 2=0(3分钟)(b)回答：(2分)(2分)VC2=VB VC2B=VC3 Vc2C3 (2分)3=2=0 (1分钟)AB型anC2B型atC2B=aC3型akC2C3型arC2C3型(3分)(c)回答：(2分)VB3=VB2 VB3B2 (2分)VC=VB3 VCB3 (2分)(1分)B3 a t B3=aB2 akB3B2 arB3B2 (3分)3- 13试着判断在图中所示的两个机构中，B点是否有科里奥利加速度。科里奥利加速度又在哪里？找出相应的机构位置。思考以下问题。(1)在什么条件下有科里奥利加速度？(2)根据上一篇文章，请检查科里奥利加速度为零的所有位置是否都已找到。(3)在图(a)中，AK B2 B3=22v B2 B3，对吗？为什么？解决方案1)在图(a)中有科里奥利加速度，但在图(b)中没有。(2)当AKB2B 3=22B2B 3时，如果3和vB2B3之一为零，科里奥利加速度为零。在图(a)中，当b点达到最高点和最低点时，分量1、3.4重合，vB2B3=0。当分量1和分量3彼此垂直时，即_ f=；当该点到达最左侧和最右侧位置时， 2= 3=0。因此，在这四个位置没有科里奥利加速度。在图(b)中，在任何位置，2=3=0，因此机构的科里奥利加速度在任何位置都为零。(3)是的。因为32。3-14在图示的摇杆机构中，已知lAB=30mm毫米，lAC=100mm毫米，lBD=50毫米，lDE=40毫米，并且曲柄以相等的角速度 l=40弧度/秒旋转。当机构处于1=45位置时，点D和E的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度通过图解法计算。解决方案(1)vC2=vB vC2B=vC3 vC2C3尺码？1La？ 0 方向？ab bc/公元前用l作为速度多边形(b)，根据速度镜像原理，用bde/bde，可以从图中得到d和e。vD=vpd=0.23 m/svE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以c为重合点，有aC2=Ab AnC2b ATC2b=Ac3 AkC2c 3 Arc2C 3尺寸12lAB22lb？0 23vC2C3？方向b-a c-b=bc=bc/bc其中anc2b= 22 lbc=0.49 m/S2，akc2c 3=2 3vc2c 3=0.7 m/S2，加速度为a的多边形如图(c)所示，可从图中获得aD=AP d =0.64米/S2aE=ape=2.8m/s22=c2b/lbc=an 2c 2/lbc=8.36 rad/S2(顺时针)I在图(a)所示的机构中，LaE=70mm；是已知的；lAB=40mm毫米，lEF=60mm毫米，LDE=35毫米，液晶显示器=75毫米，杠杆比率=50毫米。致动器以相等的角速度 1=10弧度/秒旋转。试着用图表找出1=50的机构。位置。速度Vc和c点的加速度ac。解决方法：1)速度分析：以f为重合点。有vF4=vF5=vF1 vF5F1将l作为速度多边形图中的点f4(f5 ),如图(b)所示，然后使用速度图像获得点b和d。根据vC=vB vCB=vD vCD，继续制作速度图，矢量pc代表vC。2)加速度分析：根据a F4=a F4 a Tf4=a F1 AK F5F 1 ar F5F 1用a作为加速度多边形(c)，得到f 4 (f 5)点，然后用加速度图像得到b 和d 点。根据ac=abbancatcb=adancatcd继续画，然后向量p c 代表交流。那就去吧vC=vpc=0.69 m/saC=apc=3m/s23-16在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以相等的角速度 1=10弧度/秒旋转，并且凸轮是半径为R=25毫米、LAB=15毫米、LAD=50毫米、1=90的偏心圆。构件2的角速度2和角加速度2用图解法计算。提示：该机构可由高副低代取代，然后对其取代机构进行运动分析。解决方案(1)作为机构的l的运动图如图(A)所示。(2)速度分析：首先，机构由高副和低副代替。其替换机制如图(A)所示，以B为重合点。是VB2=vB4 vB2B4尺码？1 lAB？BDab/| CD方向速度为 v=0.005 rn/S2的多边形图如图(b)所示，可从图中获得。2=VB2/lbd=vpb 2(lbd)=2.333 rad/s(逆时针)(3)加速度分析：aB2=anB2 atB2=aB4 akB2B4 arB2B4尺寸22lb？12lAB 24vB2B4？方向b-d或bdb-a或cd/cd其中anB2=22lb=0.286m/S2，akb2b 4=0.746 m/S2。绘制在(c)中=at B2/lbd=an 2b 2/lbd=9.143 rad/S2:(顺时针)图3-18所示的牛头刨削机构。lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm，曲柄设定为以相等的角速度 1=5 rad/s逆时针旋转，当机构处于1=135时，尝试用图表找出刨削点的速度vC。解决方案1)以l为机构的运动图。如图(a)所示。2)瞬时中心P36、P13。P15通过使用瞬时中心多边形图(B)按顺序确定vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM是固定齿条，齿轮3的直径是齿轮4的两倍。假设已知的致动器1以相等的角速度1顺时针旋转，尝试以图形方式找出点e的速度ve和图示位置中齿轮3和4的速度图像。解决方法：(1)机构的运动简图用l表示在(a)中。(2)速度分布：这种齿轮-连杆机构可以看作是由DCEF的两个机构串联而成的ABCD。它可以写成如下：vC=vB vCBvE=vC vEC速度为v的多边形如图(b)所示。从数字来看vE=vpe m/S以齿轮3和齿轮4的啮合点为k，根据速度镜像原理，使dckDCK得到k点。然后以c和e为中心和CK形成圆g3和圆g4。ek分别为半径。圆g3代表齿轮3的速度图像，圆g4代表齿轮4的速度图像。图3-21所示为汽车刮水器机构。构件L绕固定轴A旋转，齿条2在点B处与构件1铰接，并与绕固定轴D旋转的齿轮3啮合(滚轮5用于保持两者始终啮合)，固定在轮3上的刮水器3来回摆动。机构的尺寸为lAB=18 mm，轮3的分度圆的半径R3=12mm，致动器1以相等的角速度=l rad/s顺时针旋转，尝试确定刮水器的摆动角度以及刮水器在图中所示位置的角速度和角加速度。解决方法：(1)用l作为机构运动图(A)。在图中，齿条2和齿轮3在啮合和摆动过程中占据的两个极限位置C，C”表示摆动角如图所示。(2)速度分析：将构件6放大到点b，以点b为重合点，有vB6=vB2 vB6B2尺码？1La？方向bd abBCvB2=llAB=0.01 8 m/s以v为速度的多边形图(b)，有2=6=VB6/lbd=vpb 6/lbd=0.059 rad/s(逆时针)vB2B6=vb2b6=0.018 45 rn/s(3)加速度分析：aB5=anB6 atB6=anB2 akB6B2 arB6B2尺寸26lb？12lAB 22vB6B2？方向b-d或bdb-a或BCBC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anb6=62lb=0.00018m/S2，akb2b6=2 6vb2b6=0.00217m/S2。取a作为速度多边形(c)。是alpha 6=ATB 6/lbd=ab 6 r /lbd=1.71 rad/S2(顺时针)图3-22显示了缝纫机针及其挑线机构。已知机构的尺寸lAB=32mm毫米，lBC=100毫米，lBE=28mm毫米，lFG=90mm毫米。致动器1以相等的角速度 1=5弧度/秒逆时针旋转。当机构处于图中所示的位置时，缝纫机针和线收紧摆杆FG上的点G的速度和加速度由图示方法确定。解决方案：(1)图(a)中显示了含l的机构的运动图。(2)速度分析：vC2=vB2 vC2B2尺码？lAB？方向/AC AB BC取v为速度多边形，如图(B)所示，然后根据速度镜像原理；制作b2c2e2BCE得到e2，即e1。从图表中2=vc2