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文档简介

北师大版七年级数学下册,综合与实践设计自己的运算程序,甘州区思源实验学校韩建新,吉普赛人神秘的读心术,动手实践探究新知,请每位同学写下任意一个三位数，每个数位上的数字不全相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程你有什么发现？有何猜想？,三位数“重排求差”后的黑洞数是：,495,拓展眼界,茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞”（blackhole）。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。,无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。,请自主探索四位数的黑洞数,四位数“重排求差”后的黑洞数是：,6174,卡不列克常数,通过探索活动1你能提出进一步的猜想吗？,二、五、六位的黑洞数会是什么呢？,卡不列克圆舞曲,5679的黑洞噩梦！,规则：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则,5679含有偶数1个，奇数3个，总的位数为4位，组成新数134,134含有偶数1个，奇数2个，总的位数为3位，组成新数123，123含有偶数1个，奇数2个，总的位数为3位，组成123.,学以致用，步步为营,问题1.请阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程,问题2.请任意写下一个三位数，按照上述要求进行操作，你有什么发现？有何猜想？小组交流。问题3.你还能提出哪些问题？,牛刀小试，总结提升,对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。你认为会这样吗？试着说说你的理由。,揭秘时刻,“抽屉原理”,各小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照小组制订的程序进行运算，你能得到什么结果？组内进行交流，会有什么惊人的发现？每组把设计的运算程序写成报告在教室学习园地展示。,课后拓展,1.独立完成：课本P161习题第2、3题2.小组合作完成：课后通过自己搜集材料
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