2020哈三中高三学年第一次模拟考试文数试卷（无答案）

2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 1 页 共 8 页 20202020 年年哈三中哈三中高三学年高三学年第第一一次模拟考试次模拟考试 数学试卷（数学试卷（文史文史类）类） 考试说明：考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考 试时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签 字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第第 I 卷卷 （选择题（选择题, 共共 60 分）分） 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集RU ，集合043 2 xxxA，0 5 x x xB，那么集合 BACU)( A . 41xx B. 40 xx C.50 xx D.51xx 2. 满足izi2 的复数z的虚部是 A1 Bi C2 D2i 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 2 页 共 8 页 o 11 13 15 17 19 21 频率/组距 0.06 0.18 0.03 0.02 0.14 23 25 重量(千克) 3. 若向量, a b的夹角为 120, 424 3,aab，则b A1 B2 C3 D4 4. 已知函数 2 ( )2sin3,(2),(log 7)f xxxafbf， 3 2 (3 )cf ，则, ,a b c的大 小关系是 A. abc B. acb C. abc D. acb 5. 某快递公司抽查了一部分大件包 裹的重量, 将所得数据整理后, 作出了如图所示的频率分布直方 图. 已知重量(千克)在21,19内 的包裹数量为 20, 那么这些大件 包裹的数量为 A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 6. 已知 n S为等比数列 n a的前n项和，且 3 S是 4 S与 5 S的等差中项，则数列 n a的公 比为 A2 B 2 1 C 2 1 D 2或1 7. 下列说法正确的是 若直线a不平行于平面，且a，则内的所有直线与a都异面 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个不同平面互相平行 若平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D 3 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 3 页 共 8 页 8. 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理： “幂势既同， 则积不容异” 意 思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体 的体积相等现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件，若棱锥的体积为 3 ，圆 锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为 A 3 3 B1 C 3 D 32 9. 将一枚骰子抛掷 2 次, 则较大点数与较小点数之差为 3 的概率是 A. 3 1 B. 4 1 C. 5 1 D. 6 1 10. 以 12 2,0 ,2,0FF为焦点的椭圆与直线2 20 xy有公共点， 则满足的 椭圆中长轴最短的椭圆为 A. 22 1 64 xy B. 2 2 1 3 x y C. 22 1 53 xy D. 22 1 42 xy 11. 函数 )0 , 0, 0)(sin()(AxAxf 的部分图象如图所示，已知 0)()( 21 xfxf,且 21 2 xx , 则)( 21 xxf= A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 12. 已知函数 11,0 ( ) ln1 1.0 xx f x x x x ，若方程 2 ( )( )0(0)f xmf xnn有 7 个不同的实数解，则23mn的取值范围为 A . 6 , 2 B. 96， C. 21 , 2 D.13, 4 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 4 页 共 8 页 20202020 年哈三中高三学年第一次模拟考试年哈三中高三学年第一次模拟考试 数学试卷（数学试卷（文史文史类）类） 第第卷卷 （非选择题（非选择题, 共共 90 分）分） 二、 填空题 （本大题共二、 填空题 （本大题共 4 小题， 每小题小题， 每小题 5 分， 共分， 共 20 分， 将答案填在分， 将答案填在答题卡相应的位置答题卡相应的位置上上 ） 13. 在正方形中随机撒一把豆子, 用随机模拟的方法估计圆周率的值. 落在正方形中的 豆子共有N个, 其中落在此正方形内切圆中的豆子有M个, 则估计的近似值为 _. 14. 若直线1ykx是曲线 lnyx的切线，则k _. 15. 已知点P为椭圆 22 1 43 xy 上任一点， 12 ,F F分别为该椭圆的两个焦点，求 12 PF PF的取值范围_ 16. 已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的焦距为2c， 12 ,A A是实轴顶点，以 12 A A为直 径的圆与直线0bxcybc在第一象限有两个不同公共点，则双曲线离心率的 取值范围是_. 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，小题，共共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 12 分） 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且caAb 2 3 cos （1）求B的大小； （2）若AC边上的中线BM的长为31，求ABC面积的最大值 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 5 页 共 8 页 18. （本小题满分 12 分） 哈三中计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一 年级学生中抽取了 50 人进行调查，其中女生中对冰球没有兴趣的占 3 4 ，而男生中有 20 人表示对冰球有兴趣. （1）完成2 2列联表，并回答是否有99的把握认为”对冰球运动是否有兴趣与 性别有关”？ 对冰球有兴趣 对冰球没有兴趣 总计 男生 30 女生 总计 (2)若抽取的50人中男生有30人，按照性别利用分层抽样的方法从中抽取 5 人,从 这 5 人中任选 2 人作为学年冰球负责人，求这两人都是男生的概率. 2 2 n adbc K abcdacbd 2 0 ()P Kk 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 6 页 共 8 页 19. （本小题满分 12 分） 如 图 ， 在 四 棱 锥ABCDP中 ，PA平 面A B C D，1CDAD, 120ADC， 3BCABPA, 点M是AC与BD的交点 (1) 求证：BAPD ； (2) 若点N在线段PB上, 且/ /MN 平面PCD，求 BN PN 的值； (3) 若点N在线段PB上, 且4PBPN ，求三棱锥NPAD的体积. 20. （本小题满分 12 分） 已知函数 2+ 2lnfxxmxx. （1）讨论 f x在定义域内的极值点的个数； （2）若对0 x , 2 230 x fxex恒成立，求实数 m 的取值范围. A B C D P M N 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 7 页 共 8 页 21. （本小题满分 12 分） 过x轴正半轴上一点,0M m做直线与抛物线 2 :E yx交于 1122 ( ,), (,),A x yB x y 12 (0)yy两点，且满足0 2OA OB ，过定点4,0N与点A做直线线AC与 抛物线交于另一点C，过点4,0N与点B做直线BD与抛物线交于另一点D. （1）求正实数m的取值范围； （2）连接,C D两点，设直线CD的斜率为 0 k，当 4 3 m 时，直线AB在y轴的纵 截距范围为 84 , 33 ，则求 0 k的取值范围. 2020 年哈三中高三学年第一次模拟考试数学试卷（文史类） 第 8 页 共 8 页 请考生在第请考生在第 22、23 两两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为 2 3cos ( 6sin x y 为参数），以原点为 极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的参数方程为 ）为参数（ t ty tx , 2 2 3 2 2 1 . （1）写出