高考物理选修知识点带电粒子在电场中的运动B试题VIP

【巩固练习】一、选择题：1、平行板间有如图所示的周期变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰撞情况，图乙中能正确定性描述粒子运动的速度图像的是( )2、 如图中虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )A、三个等势面中，a面电势较高B、带电质点通过P点时的电势能较大 C、带电质点通过P点时的动能较大D、带电质点通过P点时的加速度较大3、（2015 兰州一中期中考）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。不计重力的两粒子M、N质量相等，电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。a、b、c为粒子轨迹与虚线的交点，已知O点电势高于c点。则AM带正电，N带负电BN在a点的速度与M在c点的速度相同CN从O点运动至a点的过程中克服电场力做功DM从O点运动至b点的过程中，电场力对它做功为零4、如图所示，是示波管的示意图，要使电子在整个屏上匀速扫描，所加的偏转电压U随时间的变化规律应该符合（ ）U U U U0 t 0 t 0 t 0 t A B C D5、如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面垂直，两极板的距离为 。两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势板上的小孔射入电场。设、初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能（ ）A、以AB间某一点为平衡位置来回振动B、时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板C、一直向B板运动，最后穿出B板，如果小于某个值小于某个值D、一直向B板运动，最后穿出B板，而不论为任何值6、（2015 全国I高考）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则A.直线a位于某一等势面内，B.直线c位于某一等势面内，C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功7、如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定（）A甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电B三个质点在电场中的运动时间相等C三个质点在电场中的加速度D三个质点到达负极的动能二、解答题：1、如图所示，铅板（A）的右表面上有一个放射源（Q），以速度释放射线（m、e）,在距A板为d处，有一金属网B，A、B之间的电场强度为E；在距B板为L处有一个荧光屏C，求在粒子激发下，荧光屏发光的最大范围。2、在方向为竖直方向、场强为E1的匀强电场中，一带电液滴恰好静止在A点，现不改变场强方向而使场强突然增大到E2，经历了一段时间后，又保持E2大小不变，突然使电场方向反向，又经历了一段同样长的时间，液滴恰好返回A点，求E1E2。3、在一匀强电场中，有一电量为q、质量为m的带电小球由静上开始运动，其轨迹为一直线，与竖直方向的夹角为，如图所示。若场强取所有值中的最小值，则（1）场强的最小值为多大？（2）小球从静止开始运动，通过位移L需时间多长？末速度多大？（3）小球在通过上述位移过程中，其电势能改变了多少？重力势能改变了多少？4、如图所示，质量为m带电量为 q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度为2v，已知A、B两点间距离为d，求：A、B两点间电压？电场强度大小和方向？5、如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q 角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f。如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值？若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿vo方向做直线运动，并经过一段时间后又返回O点，求微粒回到O点时的速率？6、如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 104C的小滑块质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩擦因数m = 0.2，取g = 10m/s2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）7、如图所示，一条长为的细线，上端固定，下端拴一质量为m的小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的。已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡。（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量。（2）如果使细线的偏角由增大到，然后将小球由静止开始释放，则应为多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？8、（2015 兰州一中期中考）如图所示，在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB，轨道半径为R0.4m，轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角30的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H1.5m。圆弧轨道和斜面均处于场强E100N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02kg、带电量为的带电小球从A点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度v0从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数，空气阻力不计，g取10m/s2，小球和物块都可视为质点。求：（1）小球经过B点时对轨道的压力NB；（2）B、D两点间电势差UBD；9、 一个电子以的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度的匀强电场中，如图所示。已知电子电量，电子质量。试求：（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？（2）电子到达速度为0的点所需的时间是多少？（不计重力）【答案与解析】一、选择题：1、A解析：0T/2的时间内，粒子做初速度为零的匀加速直线运动。T/2T的时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性知，在T时速度减为零，此后重复。故选项A正确。2、BD解析：根据等势面和电场线的关系：等势面越密的地方电场线也越密，电场线垂直于等势面指向电势降低的方向知，P点的电场线比Q点的电场线密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，选项D正确；因为带正电质点受到的电场力指向曲线凹的一侧，在图中大致是向下的方向，所以电场强度的方向也大致是向下的，因此电势，等势面c的电势最高，带正电的质点在P点的电势能较大，选项B正确；由能量守恒知，电势能大的地方动能必定小，所以选项C错误。3、AD解析：由题等势线在水平方向，O点电势高于C点，根据电场线与等势线垂直且沿着电场线方向电势是降低的，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受电场力方向竖直向上，M粒子所受电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M粒子带正电。故A正确。由动能定理可知，N在a点的速度与M在C点的速度大小相等，方向相反，故B错误。N从O点运动到a点的过程中，速度与电场力的夹角为锐角，电场力做正功。O、b间电势差为零，故对M粒子，电场力做功为零。4、B解析：根据类平抛运动的知识，可以计算出电子打在屏上的偏转距离（电子打在屏上的位置到屏中心的距离），可见偏转距离与偏转电压成正比，如果偏转电压在一个周期内是时间的一次函数即 其中U1是偏转电压的最大值，那么，电子在屏上的偏转距离就可以写成的形式，由匀速运动的规律知道，电子将匀速地从屏的一端扫向另一端，满足条件的只有选项B所示的电压的变化规律。5、AC解析：根据，可以推出，电场力所以E、F也是余弦的，只要足够大，也足够大，被加速的电子未达B板前便变为减速，并反向运动，它在A、B间做往复运动。所以A选项是正确的，D选项是错的。当小于某个值小于某个值时，在B板为正值时，电子在加速电压下将通过B板。所以C选项也是正确的。电子如在A，B板间做对称的往复运动，必然向A或向B运动的位移是对称的，不可能偏向B板而穿出，所以B选项也是错的。6、B解析：电子带负电荷，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，从M到N，电场力对负电荷做负功,说明MQ为高电势，NP为低电势。所以直线c位于某一等势线内，但是，选项A错B对。若电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。电子作为负电荷从P到Q即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项D错。7、AC解析：在竖直方向上，三个质点做初速为零的匀加速直线运动，加速度分别为：正电质点；负电质点；中性质点a=g，而运动时间为；在水平方向上，三个质点做匀速直线运动，水平位移为；三个质点到达负极板间的动能增量分别为：正电质点；负电质点；中性质点。所以正确选项为A和C。二、解答题：1、发光面最大半径是解析：平行A板发射的粒子，在电场中做类似平抛运动，纵向偏移最大，且为在B、C之间，粒子以速度v做匀速直线运动，到达C时，增加的偏移为，因为粒子向各个方向的运动具有对称性，所以荧光屏上发光面为圆平面，且半径为。2、解析：因为带电液滴在电场中A电静止，所以它受力平衡，即，其中方向向上。当不改变E的方向使场强增大到E2时，液滴受力将不平衡，它要受到向上的合外力，由牛顿第二定律可得（1）当场强大小E2不改变而方向改变时，液滴受到向下的合外力，由牛顿第二定律可得（2）因为场强为E2向上这段时间内，液滴所受合外力为恒力，所以在这段时间内液滴做匀变速直线运动，同理当场强大小仍为E2而方向向下这段时间内液滴也做匀变速直线运动。所以在这两段时间内可以用匀变速直线运动公式进行计算。在场强大小为E2方向向上这段时间内有：在场强大小为E2方向向下这段时间内有： 由题意得。我们可以令。大小相等，但是在（3）式和（5）式中都规定向上为正，而位移S1向上，位移S2向下，所以把（3）、（5）两式代入此式得：再把（4）式代入得再把（1）（2）两式代入上式得：再把E1q=mg代入上式得：3、（1）（2）（3），重力势能减少了解析：既然小球从静止释放，且运动轨迹是直线，则重力的一个分力与小球所受电场力平衡：，则；重力的另一个分力即小球所受合外力，根据，有，由得，因为场强方向与小球运动轨迹垂直，所以电场力对小球不做功，故；重力对小球做功，所以小球的重力势能减少了4、方向水平向左解析：由动能定理得 。由于电场力做正功，所以场强方向水平向左。将速度正交分解，竖直方向vy = v，水平方向vx，水平位移，竖直方向位移y = vt，解方程组得，方向水平向左。5、垂直v0斜向上mgcosq /q；解析：（1）微粒受力如图1所示，要保证微粒沿vo方向直线运动必须使垂直于vo向斜上方加匀强电场E有最小值，且Eq = mg cosq, E = mg cosq /q。（2）如图2所示，为使垂直于vo方向合力为零，Eqsinq = mgcosq。设微粒最大位移为S，由动能定理有：，粒子由O点射出再回到O点，由动能定理。解上述方程得 。6、20m1.5N解析：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是由能量守恒定律得（2）滑块过P点时，由能量守恒定律得由牛顿第二定律得7、（1） (2)解析：小球在电场中受到线的拉力T，重力mg，电场力F三力的作用，如图a，并处于平衡状态。根据三力平衡可求出F，根据F和E，可求出电量q。小球由B点摆至O点（图b），球的能量转化关系是：小球的重力势能转化为电势能，根据能量关系可以决定。（1）根据小球受力平衡有将式（2）代入式（1）有 q为正电荷。