江苏省盐城市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

江苏省盐城市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）时间：120分钟 分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1. 已知点则向量与的夹角的余弦值为_2. 某校为了解高二学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_3. 阅读右边的流程图,则输出=_ 第2题图 第3题图4. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种(用数字作答) 5. 在集合的所有非空子集中任取一个集合A，恰满足条件“对任意的”的集合的概率是_.6. 在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为_7. 已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为 8. 随机变量X的分布列为，其中为常数，则 9. 已知样本的方差是2，则样本的标准差为 .10甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为11已知，则= .12. 若n为奇数，则被9除的余数是 .13. 若，其中且， 14. 用6种不同的颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂1种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的2个格子不同色，则不同的涂色方法共有_种. 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.组号分组频数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合 计501.0015. （本题满分14分） 某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（1）写出表中位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率 16（本题满分14分）设关于x的一元二次方程. （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率； （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.17（本题满分14分）如图，已知直三棱柱中，（1）求的长（2）在线段存在点，使得二面角大小的余弦值为，求的值 18（本题满分16分）.甲乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选试题中随机抽出3道试题进行测试，至少答对2题才算合格（1）求甲，乙两人考试合格的概率分别为多少？（2）求甲答对试题数的概率分布。19（本题满分16分）4个男同学和3个女同学站成一排.（1）甲乙两同学之间必须恰有3人，有多少种不同的排法？（2）甲乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？（3）女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？（3个女生身高互不相等） 20（本题满分16分）请阅读：在等式的两边对x求导，得，化简后得等式.利用上述方法，试由等式(，正整数)，（1）证明：；（注：）（2）求；（3）求.2020年度第二学期期中考试数学试题（理）答题纸班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号： 密封线一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题（本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答对应写出文字说明，证明过程或演算步骤）组号分组频数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组5