江苏省江浦高级中学2020学年度第一学期期中高二数学复习试题(二)

江苏省江浦高级中学2020学年度第一学期期中高二数学复习试题(二)一、选择题：本大题共8小题每小题5分；共40分1若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（ ）A互为逆命题 B互为否命题 C互为逆否命题 D不能确定2已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x2y=0，则该双曲线的离心率为A或 B或 C或 D或53若椭圆的离心率，则m值 （ ）A.3 B.3或 C. D. 或4某市教育局在中学开展 “创新素质实践行”小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）已知从左至右各长方形的高的比为234641，第二组的频数为18那么本次活动收到论文的篇数是A20篇 B100篇 C120篇 D180篇5要实现将a，b两数互换位置，以下算法流程图中正确的是开始结束b a输入a,bc ba c输出a,b开始结束a b输入a,bc ab c输出a,b开始结束c a输入a,ba bb c输出a,b开始结束b a输入a,ba b输出a,bABCD6从1到100这100个正整数中任意取两个数，给出下列各组事件“恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”；“至多有一个奇数”与“至多有一个偶数”；“至少有一个奇数”与“两个都是偶数”；“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”其中互为对立事件的共有A1组 B2组 C3组 D4组7按照下列伪代码：P1For K From 1 To 10PP2K1End ForPrint P输出结果是A82 B99 C100 D1018、已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A.x B.y C.x D.y二、填空题：本大题共6题，每小题5分共40分，9甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次 数学测验中成绩的茎叶图如右图所示，则在这次测验中成绩情况不好的是_ 组10某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知2号，28号，41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是 11已知命题p的否定是“xN,使x2x”，那么命题p是 12以下伪代码：Read xIf x2 Theny2x3Elseylog2xEnd IfPrint y表示的函数表达式是 13已知F1，F2是双曲线（a0,b0)的左、右两个焦点，点P在双曲线右支上，O为坐标原点，若POF2是面积为1的正三角形，则b的值是 14如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，离心率为 15直线与双曲线的右支交于两个不同的点，则实数的取值范围是 。16、在区间2,6和1,4上分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在y轴上的椭圆的概率是 。三、解答题：本大题共6小题；共80分17. （本小题满分12分）若双曲线与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程。18（本小题满分12分）在集合（x,y）|0x5，且0y4内任取1个元素，能使代数式的概率是多少？19、（本小题满分12分）求抛物线一点P到点的最小值。20、（本小题满分14分）箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数. 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：()是5的倍数的概率；()是3的倍数的概率；() 中至少有一个5或6的概率.AOBC（21）(本小题满分14分)某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知，且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.(1)建立适当的坐标系，求曲线段的方程；（2）如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在DC上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km2）.（22）(本小题满分16分，第一小问满分6分，第二小问满分5分，满分6分)ABCxyF1F2如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF23：1.() 求椭圆的离心率；() 设.当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由.参考答案一、选择题1C 2B 3B 4C 5C 6A 7D 8D二、填空题9乙 1015 11 12 13 14 15、 16、三、解答题17.1819、20、解 基本事件共有66=36个.3分() 是5的倍数包含以下基本事件：(1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2) (4, 6) (6, 4) (5, 5)共7个.所以，是5的倍数的概率是 .6分（）是3的倍数包含的基本事件（如图）共20个，所以，是3的倍数的概率是.10分 （）此事件的对立事件是都不是5或6，其基本事件有个，所以，中至少有一个5或6的概率是.13分O21、解 （）以O为原点，OA所在直线为y轴建立直角坐标系如图， 依题意可设抛物线方程为，且C（4，2）.故曲线段DC的方程为. -4分（）设是曲线段OC上的任意一点，则在矩形PQBN中，.工业区面积.-8分又，令得.当时，S是y的增函数；当时，S是y的减函数.时，S取到极大值，此时.11分，故.时，.13分答：当矩形的长为，宽为时，园区面积最大，约为.14分22、解（）设，则.由题设及椭圆定义得，消去得，所以离心率.5分() 由(1)知，所以椭圆方程可化为.当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，直线的方程为.由得，解得，点的坐标为.又，所以，所以，.10分当A点