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江西省南昌市进贤一中2020学年高二数学第二次月考试题（直升班）一、 选择题（60分）1， 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为（ ） A B C D 2，下列求导运算正确的是（ ）A（3x）=3xlog3e B（x2cosx）=2xsinxC（x+）=1+ D（log2x）=3，条件，条件，则是的（ ）A充分非必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件4，观察下列等式,根据上述规律, （ ）A B C D5，用反证法证明命题“若,则”时,下列假设的结论正确的是（ ）A BC D6，已知椭圆的两个焦点为,是此椭圆上的一点,且,则该椭圆的方程是（ ）A B C D7，曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A. 0 B. C. D. 8，命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在 C.存在 D.对任意的9，如图,从点发出的光线,沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点,再经抛物线反射后射向直线上的点,经直线反射后又回到点,则等于( ) A B C D10，设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A. B C. D11，已知，则的值为（ ）A BC D A B C DyF1F212，如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,为椭圆顶点,为右焦点,延长与交于点,若为钝角,则该椭圆离心率的取值范围是（ ）（A） （B） xO（C） （D）二、填空题（20分）13，函数在点处的切线方程是 .14. 直线（为参数）被曲线所截的弦长为 .15，已知以为渐近线的双曲线D：的左,右焦点分别为F1,F2,若P为双曲线D右支上任意一点,则的取值范围是_16，已知为定义在(0,+)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为 二、 解答题（70分）17，(10分)用数学归纳法证明：当n为正整数时,132333n318，(12分)已知函数（）在处有极小值.（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值.19，(12分)已知在极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；（2）若直线：与曲线交于两点，求的值.20，(12分)设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切均成立。（）如果p是真命题，求实数的取值范围；（）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围21（12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4,l)到焦点的距离为5（1）求该抛物线C的方程；（2）已知抛物线上一点 M(m, 4)，过点 M作抛物线的两条弦 MD和 ME，且 MDME，判断直线 DE是否过定点？并说明理由.22. （12 分）已知函数 f (x) =ax -bex ，且函数 f (x) 的图象在点(0, f (0)处的切线斜率为a -1 （1）求b 的值，并求
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