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河北省2020学年高二数学上学期期末考试试题(无答案)一填空题1. 双曲线的实轴长为_2. 抛物线的焦点坐标是_3. 已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点(m, 2)到焦点的距离为4,则m的值为_4.椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1,则 5.与双曲线有共同渐近线,且过点(2,)的双曲线的焦距为_6. 直线l与双曲线交于A,B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线l的方程为_7.直线与圆没有公共点,则的取值范围是_9. 抛物线与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标是(1,2).若抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于_ABCDOyx12.如图,在平面直角坐标系中,椭圆()被 围于由条直线,所围成的矩形内,任取椭圆上一点,若12题图(、),则、满足的一个等式是_2 解答题(每题应写出必要的过程)13.已知直角坐标平面内点,一曲线经过点,且(1)求曲线的方程;(2)设,若,求点的横坐标的取值范围14.已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线15.如图是一人工水槽盛满水时的横截面,底是线段AB,两侧分别是以A、B为顶点的双曲线的一段已知:AB的长为2米,水面宽CD为3米,水深1米问:水深减少半米时,水面宽为多少米? 16.在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上。(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为,求关于的表达式。-学 生 答 题 不 得 超 过 此 线17.已知椭圆:(),其焦距为,若(),则称椭圆为“黄金椭圆”(1)求证:在黄金椭圆:()中,、成等比数列(2)黄金椭圆:()的右焦点为,为椭圆上的任意一点是否存在过点、的直线,使与轴的交点满足?若存在,求直线的斜率;若不存在,请说明理由(3)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆:()的左、右焦点分别是、,以、为顶点的菱形的内切圆
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