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3.2.1复数的代数形式的乘除运算【学习目标】1掌握复数的代数形式的乘除运算;2熟练一些复数乘除的结论【探索新知】1复数的乘法:设z1abi,z2cdi是任意两个复数,那么它们的积类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成1,并且把实部与虚部分别合并 注:两个复数的积是一个确定的复数2复数的乘法的运算律:满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律即对任何z1,z2,z3C,有交换律:z1 z2_; 结合律: z1z2 z3_;分配律:z1 (z2z3)_3复数的除法:除法是乘法的逆运算,设z1abi,z2cdi(cdi0),_(cdi0)注:两个复数相除,(除数不为0),所得到的商是一个确定的复数4虚数单位i的周期性:(1) (nN). (2) (nN).【基础自测】1、计算: (1) (34i)(34i) _; (2) (1i)2_;(3) (12i)(34i) _; (4) _;(5) (12i)(34i)(2i) _; (6) zii2i3i4 _2、若|z|3,z0,则复数z_3、复数所对的点在第_象限【合作学习】例1计算:(1)6; (2)i2 0155010【当堂检测】11ii2i3i2 014_ 2设复数z满足z(23i)64i(i为虚数单位),则z的模为_3若复数z满足,则z_5复数z,则z2z4z6z8z10的值为()A1 B1 Ci Di6若复数z满足zi1i,则z等于()A1i B1i C1i D1i7复数对应的点在复数平面的第()象限A四 B三 C二 D一8若复数是纯虚数,则实数a的值是( )A2 B4 C6 D6( )A
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