河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.3排序不等式学案 新人教A版选修4-5_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.3排序不等式学案 新人教A版选修4-5【学习目标】1、掌握排序不等式的推导和证明过程。2、会用排序不等式解决简单的不等式问题。【重点难点】利用排序不等式证明不等式【学习过程】一、 问题情景导入设是数组的任意一个排列，问以下的n个乘积的和何时曲最大值？二、 自学探究：（阅读课本第41-44页，完成下面知识点的梳理）1、我们把上面的和S叫做数组（）和（）的，其中按相反顺序相乘所得积的和称为，按相同顺序相乘所得积的和称为。2、定理：（排序不等式，又称排序原理）设，为两组实数，是的任一排列，则当且仅当时，反序和等于顺序和。三、 例题演练：a) 有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第1,2，10）个人的水桶需要分，假设这些各不相同，问只有一个水龙头时，应如何安排10人的顺序，使他们等候时间最少？这个最少的总时间等于多少？b) 设是n个互不相等的正整数，求证：1+【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、设为实数，是的任一排列，则乘积不小于2、已知为正数，P=，Q=,则P，Q的大小关系是3、设、b、c都是正数，求证：4、某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件及2件，现在选择尚品单价为3元，2元和1元的礼品，问至少要花多少钱？最多要花多少
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