河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用导学案 新人教A版选修1-1_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 3.4导数应用导学案 新人教A版选修1-1【学习目标】理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤【重点难点】利用导数研究函数的单调性，极值，最值。 【学习内容】例1：已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间 反思：1. 利用导数求切线的步骤2.利用导数求单调性的步骤变式：已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.例2：求函数y=x3-3x2-9x的极值.反思：利用导数求极值的步骤例3：函数在1，+)上是单调递增函数，则的最大值是_.反思：利用导数求最值的步骤课后作业：1.已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)()A在(，0)上为减函数 B在x0处取得最大值C在(4，)上为减函数 D在x2处取得最小值2. 函数有（ ）A 极大值，极小值 B 极大值，极小值C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值3.函数，则A在内是减函B. 在内是增函数C在内是减函数D. 在内是增函数4. 设与是函数的两个极值点.则常数= .5.已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取极值10，则f(2)_.6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 个 B 个 C 个 D 个7.设某种产品的成本与产量的函数关系是,则产量为 时,该产品的边际成本最小.8.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 9.函数f(x)x33ax23(a2)x3既有极大值又有极小值，求a的取值范围10.已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.11.若3，则函数=在(0，2)
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