河北省唐山市开滦第二中学高中数学 等比数列第2课时学案 新人教A版必修5

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 等比数列第2课时学案 新人教A版必修5【学习目标】1掌握等比数列的前n项和公式掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前n项和公式，2会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题【重点难点】 求和公式 求和方法【学习内容】一【自学评价】1.等比数列an的前n项和为Sn当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公式.2. 当时，这里，但，这是等比数列前项和公式特征，据此判断数列是否为等比数列若数列an的前n项和Snp(1qn)，且p0，q1，则数列an是等比数列.3若是等比数列，且公比，则数列 ，是等比数列;当，且为偶数时，数列 ，是常数数列0，它不是等比数列.4对于分期付款，银行有如下规定：（）分期付款为复利计息，每期付款数相同，且在期末付款；（）到最后一次付款时，各期所付的款额的本利之和等于商品售价的本利之和二【例题讲解】【例1】在等比数列an中，求an.点评:等比数列中五个基本量a1、q、an、n、Sn，知三可求二.【例2】等比数列an满足：a1a611，a3a4，且公比q(0,1)(1)求数列an的通项公式；(2)若该数列前n项和Sn21，求n的值【例3】已知数列an满足a11，a22，an2，nN*.(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式及前n项和公式【例4】设数列为,求此数列前项的和【例5】在数列中，求数列 的前n项和Sn.三【课堂小结与反思】四【课后作业与练习】1某厂去年的产值记为，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ） 2等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项和是（ ）A.179 B.211 C.243 D.2753若等比数列an的前n项之和Sn=3n+a,则a等于（ ）A.3 B.1 C.0 D.14已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于（ ）A.15 B.17 C.19 D.215.在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2S21，a4=2S3+1,则公比q等于（ ）A.3 B.3 C.1 D.16.等比数列an中，a3=7,前 3项之和S3=21, 则公比q的值为（ ）A.1 B. C.1或 D.1或7.在公比为整数的等比数列an中，已知a1a418，a2a312，那么a5a6a7a8等于（ ）A.480 B.493 C.495 D.4988.在14与之间插入n个数，使这n+2个数组成等比数列，若各项的和为,则此数列的项数为（ ）A.4 B.5 C.6 D.79.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和( )A.64 B.66 C. D.10.等比数列中,则( )A.12 B.10 C.8 D.11.若是等比数列,前n项和,则( )A B. C. D.12若数列的通项公式为，则前项和为( )A. B.C. D.13等比数列an的首项为1，公比为q,前n项和为S，则数列的前n项之和为（ ）A. B.S C. D.14已知an是公比为的等比数列，若a1+a4+a7+a97=100,则a3+a6+a9+a99的值是（ ）A.25 B.50 C.75 D.12515.数列1，1+2,1+2+22，(1+2+22+2n1)，前n项和等于（ ）A.2n+1n B.2n+1n2 C.2nn D.2n16若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn的结果可化为()A1 B1 C. D.1.等比数列4，2，1，的前10项和是 .2. .3.等比数列中前n项和为,则的值为 .4在等比数列an中，已知a1=,前三项的和S3=,则公比q的值为_.5等比数列an共2n项，其和为240，且奇