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第二章实数,7.二次根式（第2课时）-二次根式的乘除法,三都中学匡丽霞,学习目标,1、能进行二次根式的乘除法运算；（重点）2、能运用乘法的分配律对二次根式进行合并。,忆一忆,二次根式,最简二次根式,被开方数,不能含开得尽方的因数或因式,不含分母（是整数）,(定义，性质）,请将以上两个式子的左边和右边对换，得到：,（a0，b0）,（a0，b0）,（a0，b0）,温故知新,二次根式的乘除法法则,自主学习,1、（1）“例3”的第（3）小题，为了使分母变成有理数，还可以怎么解？幻灯片13,（2）试用两种方法计算：,答：分子分母同时乘，即,自主阅读课本4345页的例3、4、5，讨论交流并且回答以下问题：（参照一课一案27页）,（小组讨论）,此过程叫做,分母有理化,方法1：,方法2：,(4)“例4”的第（6）小题是用分子的每一项二次根式分别分母，再把所得的商。（类似于多项式除以单项式）,自主学习,（2）“例4”的第3小题利用了来展开,第4小题用了公式来展开。,完全平方公式,平方差,（3)“例4”的第5小题用到的运算律是：,乘法的分配律,除以,相加,（小组讨论）幻灯片14,2、（1）“例4”的第（1）小题用到的运算律是：,乘法的交换律和结合律,即其中x、y满足条件，试计算：,3、“例5”的第1、2、3小题逆用了来合并根式。其中叫做同类二次根式。请你观察这两组式子，你发现了：一是都是，二是被开方数。符合这两个条件的二次根式是同类二次根式。（合并同类二次根式类似于合并同类项）,自主学习,乘法分配律,最简二次根式,完全相同,（小组讨论）幻灯片16,当堂检测,1、设，则下列运算中错误的是（）,4、化简下列各数，使分母变成有理数。,2、计算,3、化简下列各数，使分母变成有理数。,小组合作,成果展示,1、设，则下列运算中错误的是（）,2、计算,成果展示,2、计算,成果展示,2、计算,成果展示,成果展示,4、化简下列各数，使分母变成有理数。,例3计算：（1）；（2）；（3）。,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,注意：在实数范围内，有理数的的运算法则，运算律仍然适用。,解：（4）原式=,（5）原式=,（6）原式=,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,注意：某些项化简后被开方数相同，应当将这些项合并。,知识小结,（2）二次根式的乘除法法则：,（a0，b0），,（a0，b0）,从左往右或从右往左在化简中能灵活运用,（1）在实数范围内，有理数的运算
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