6__利用三角函数测高.ppt

6利用三角函数测高,1.能够设计测量方案，说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.2.能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.,1.仰角、俯角：,2.直角三角形的边角关系：,课前热身,1.在RtABC中，C90，已知a，A的值，则c的值为A.atanAB.asinAC.D.（）2.在RtABC中，C90，已知，BC6，则AC，AB.3.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；(1)A45,a=3;(2)c=8,b=4;,D,8,10,4.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）,65,34,P,B,C,A,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动方式:分组活动、全班交流研讨.活动工具:测倾器(或经纬仪、测角仪等)、皮尺等测量工具.,活动一测量倾斜角（仰角或俯角）,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).,2.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0刻度线，这时度盘的顶线PQ在水平位置。2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的。如图度数为。,重合,度数,30O,30O,A,C,M,N,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；,E,2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；,3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。,所谓“底部可以到达”就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.,活动二测量底部可以到达的物体的高度.,根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.,和同伴交流一下你的发现.,在RtMCE中，ME=ECtan=ANtan=ltanMN=ME+EN=ME+AC=ltan+a,a,C,A,E,N,M,l,议一议,如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.,A,D,所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.,要测量物体MN的高度,使用测倾器测一次仰角够吗？,a,E,C,A,活动三测量底部不可以到达的物体的高度.,1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE=；,A,C,B,D,M,N,E,2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；,3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.,所谓“底部不可以到达”就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。,活动三测量底部不可以到达的物体的高度.,过程：根据测量数据,物体MN的高度计算过程为：,a,b,E,C,A,D,B,N,M,在RtMDE中，ED=在RtMCE中，EC=EC-ED=b,下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：,请根据以上的条件，计算出河宽CD（结果精确到0.1米）.,CD35.5（米）,1（宿迁中考）如图，在RtABC中，C=90，AM是BC边上的中线，,则tanB的值为_,【答案】,2（孝感中考）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里（不作近似计算）.,【答案】,3.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30,求塔BC的高度.,BC=150米,（1）请根据小亮测得的数据,填写表中的空格;（2）通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)_m(精确到1m).,30,45,60m,83,（参考数据：）,5.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB80米为测量居民楼与这座大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为48求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）,ADBD=AB，,【解析】设CD=x米在RtACD中，,在RtBCD，tan48=,解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米,则,则,【规律方法】根据实际情况，选择测量方法，画出几何图形，构造直角三角形，灵活运用三角函数的定义结合勾股定理等有关知识是进行解题的关键.,本课主要学习测量物体的高度的方法：,1.测