Matlab程序命令(4)

-Matlab程序命令（四）数据处理及空间自回归模型参数估计一、教材实例Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）y=Wy+X+ %空间自回归模型设立y=(In-W)-1X+(In-W)-1 %移项、矩阵变换y(1)=(In-W)-1X %估计结果 （一）构造变量矩阵 y=42;37;30;26;30;37;42 %7行1列矩阵 x=10,30;20,20;30,10;50,0;30,10;20,20;10,30 %7行2列矩阵 （二）构建已经行标准化的空间权重矩阵W=zeros(7) %建立77零矩阵W(1,2)=1 %赋W第1行第2列为1的值W(2,1)=0.5 %赋W第2行第1列为0.5的值W(2,3) =0.5 %赋W第2行第3列为0.5的值W(3,2) =0.5 %赋W第3行第2列为0.5的值W(3,4) =0.5 %赋W第3行第4列为0.5的值W(4,3) =0.5 %赋W第4行第3列为0.5的值W(4,5) =0.5 %赋W第4行第5列为0.5的值W(5,4) =0.5 %赋W第5行第4列为0.5的值W(5,6) =0.5 %赋W第5行第6列为0.5的值W(6,5) =0.5 %赋W第6行第5列为0.5的值W(6,7) =0.5 %赋W第6行第7列为0.5的值W(7,6) =1 %赋W第7行第6列为1的值 （三）估计空间自回归模型Matlab程序命令 results = sar(y,x,W) %估计估计空间自回归模型参数 prt(results) %格式化 二、教材实例（续）(一)引进函数lyhbzh的Matlab程序命令A=zeros(7); %生成77阶0矩阵AA(1,2)=1; %A矩阵中第1行第2列元素为1A(2,1)=1; %A矩阵中第2行第1列元素为1A(2,3)=1; %A矩阵中第2行第3列元素为1A(3,2)=1; %A矩阵中第3行第2列元素为1A(3,4)=1; %A矩阵中第3行第4列元素为1A(4,3)=1; %A矩阵中第4行第3列元素为1A(4,5)=1; %A矩阵中第4行第5列元素为1A(5,4)=1; %A矩阵中第5行第4列元素为1A(5,6)=1; %A矩阵中第5行第6列元素为1A(6,5)=1; %A矩阵中第6行第5列元素为1A(6,7)=1; %A矩阵中第6行第7列元素为1A(7,6)=1; %A矩阵中第7行第6列元素为1W=lyhbzh(A); %对矩阵A行标准化 y=42;37;30;26;30;37;42; %出行时间的列向量x1=10;20;30;50;30;20;10; %人口密度的列向量x2=30;20;10;0;10;20;30; %到中央商务区的距离的列向量x=horzcat(x1,x2); %x1和x2并列排列vnames=strvcat(y,x1,x2); %对变量命名results =sar(y,x,W); %估计空间自回归模型的参数prt(results,vnames) %对估计空间自回归模型的参数进行格式化%以下是计算y1，y2和dy的Matlab程序命令I=eye(7); %生成77阶单位矩阵B=inv(I-0.642975*W) %计算(In-W)-1y1=B*x*0.135137;0.56 %计算y1x(2,1)=40; %把x中第2行第1列的元素改为40y2=B*x*0.135137;0.56 %计算y2dy=y2-y1 %计算dy%下面给出具体的操作步骤第一步：构建邻域空间权重矩阵A=zeros(7); %生成77阶0矩阵AA(1,2)=1; %A矩阵中第1行第2列元素为1A(2,1)=1; %A矩阵中第2行第1列元素为1A(2,3)=1; %A矩阵中第2行第3列元素为1A(3,2)=1; %A矩阵中第3行第2列元素为1A(3,4)=1; %A矩阵中第3行第4列元素为1A(4,3)=1; %A矩阵中第4行第3列元素为1A(4,5)=1; %A矩阵中第4行第5列元素为1A(5,4)=1; %A矩阵中第5行第4列元素为1A(5,6)=1; %A矩阵中第5行第6列元素为1A(6,5)=1; %A矩阵中第6行第5列元素为1A(6,7)=1; %A矩阵中第6行第7列元素为1A(7,6)=1; %A矩阵中第7行第6列元素为1A=0100000101000001010000010100000101000001010000010第二步：A进行行标准化W=hbzh(A)W = 0 1.0000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 0.5000 0 0.5000 0 0 0 0 0 1.0000 0第三步：构建y，x变量y=42;37;30;26;30;37;42 %出行时间y = 42 37 30 26 30 37 42x1=10;20;30;50;30;20;10 %人口密度x1 = 10 20 30 50 30 20 10x2=30;20;10;0;10;20;30 %到中央商务区的距离x2 = 30 20 10 0 10 20 30x=horzcat(x1,x2) %x1和x2并列排x = 10 30 20 20 30 10 50 0 30 10 20 20 10 30第四步：空间自回归模型参数估计空间自回归模型： y=Wy+X+ 变换为： y=(In-W)-1X+(In-W)-1 N(0,2In)results =sar(y,x,W);prt(results)Spatial autoregressive Model Estimates R-squared = 0.9999 Rbar-squared = 0.9999 sigma2 = 0.0038 Nobs, Nvars = 7, 2 log-likelihood = 10.844689 # of iterations = 18 min and max rho = -1.0000, 1.0000 total time in secs = 1.0610 time for lndet = 0.1250 time for t-stats = 0.2340 time for x-impacts = 0.1400 # draws x-impacts = 1000 Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation used order for MC appr = 50 iter for MC appr = 30 *Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability variable 1 0.135137 14.939012 0.000000 variable 2 0.561200 37.497156 0.000000 rho 0.642975 46.232379 0.000000 Direct Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99 variable 1 0.181608 20.357543 0.000000 0.154298 0.205780 variable 2 0.754111 101.842843 0.000000 0.733892 0.774507 Indirect Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99 variable 1 0.196727 93.940264 0.000000 0.189259 0.201305 variable 2 0.818219 31.127774 0.000000 0.750695 0.891202 Total Coefficient t-stat t-prob lower 01 upper 99 variable 1 0.378336 35.548934 0.000000 0.343579 0.404899 variable 2 1.572331 80.780336 0.000000 1.523822 1.633477第五步：计算y=(In-W)-1X=0.642975；A=In %单位矩阵A=eye(7) %单位矩阵A = 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 B=inv(A-0.642975*W) %计算(In-W)-1B = 1.3057 0.9509 0.3463 0.1263 0.0467 0.0189 0.0061 0.4754 1.4788 0.5386 0.1965 0.0726 0.0294 0.0095 0.1732 0.5386 1.3290 0.4849 0.1792 0.0726 0.0234 0.0632 0.1965 0.4849 1.3118 0.4849 0.1965 0.0632 0.0234 0.0726 0.1792 0.4849 1.3290 0.5386 0.1732 0.0095 0.0294 0.0726 0.1965 0.5386 1.4788 0.4754 0.0061 0.0189 0.0467 0.1263 0.3463 0.9509 1.3057D=B*0.135137D = 0.1764 0.1285 0.0468 0.0171 0.0063 0.0026 0.0008 0.0642 0.1998 0.0728 0.0266 0.0098 0.0040 0.0013 0.0234 0.0728 0.1796 0.0655 0.0242 0.0098 0.0032 0.0085 0.0266 0.0655 0.1773 0.0655 0.0266 0.0085 0.0032 0.0098 0.0242 0.0655 0.1796 0.0728 0.0234 0.0013 0.0040 0.0098 0.0266 0.0728 0.1998 0.0642 0.0008 0.0026 0.0063 0.0171 0.0468 0.1285 0.1764trace(D)/7 %矩阵D的迹的均值，ans =0.1842则y=BXy1=B*x*0.135137;0.56yy1=B*xyy1 = 50.6213 62.6791 63.1772 50.8249 83.6830 33.2029 103.8061 21.3486 83.6830 33.2029 63.1772 50.8249 50.6213 62.6791y1 =yy1*0.135137;0.56y1 = 41.9411 36.9995 29.9023 25.9833 29.9023 36.9995 41.9411第五步：计算R2人口密度增加一倍y2=B*x*0.135137;0.56y2 = 44.5110 40.9964 31.3580 26.5144 30.0986 37.0791 41.9923dy=y2-y1dy = 2.5699 3.9969 1.4557 0.5311 0.1963 0.0796 0.0512第六步：空间溢出效应的分解(In-W)-1=In+W+2W2+3W3+S1W(In+W+2W2+3W3+)1S2W(In+W+2W2+3W3+)2SrW(In+W+2W2+3W3+)r 人口密度变化对人们出行时间的直接效应和空间外溢效应效应平均值标准差t统计值直接效应0.1842空间外溢效应0.1943总效应0.3785 空间外溢效应的分割W阶叠加直接空间外溢效应W00.1351370.1351370.000000W10.08690.0000000.0869W20.05290.03190.0210W30.03590.0000000.0359W40.02510.01070.0144W50.01480.0000000.0148W60.01050.00390.0066W70.00620.0000000.0062q=07Wq0.36740.18160.1858当q=0，当W01=0.135137；=0.642975;当q=11=0.135137；=0.642975;当q=21=0.135137；=0.642975;当q=31=0.135137；=0.642975;当q=41=0.135137；=0.642975;当q=51=0.135137；=0.642975;当q=61=0.135137；=0.642975;当q=71=0.135137；=0.642975;第七步： 传统回归模型results = ols(y,x);prt(results)Ordinary Least-squares Estimates R-squared = 0.9652 Rbar-squared = 0.9582 sigma2 = 1.6487 Durbin-Watson = 2.5084 Nobs, Nvars = 7, 2 *Variable Coefficient t-statistic t-probability variable 1 0.551292 26.714374 0.000001 variable 2 1.249077 43.994071 0.000000y3=x*0.551292;1.249077y3 = 42.9852 36.0074 29.0295 27.5646 29.0295 36.0074 42.9852计算R2人口密度增加一倍Y4=x*0.551292;1.249077y4=x*0.551292;1.249077y4 = 42.9852 47.0332 29.0295 27.5646 29.0295 36.0074 42.9852ddy=y4-y3ddy = 0 11.0258 0 0 0 0 0s1=B*0.135137s1 = 0.1764 0.1285 0.0468 0.0171 0.0063 0.0026 0.0008 0.0642 0.1998 0.0728 0.0266 0.0098 0.0040 0.0013 0.0234 0.0728 0.1796 0.0655 0.0242 0.0098 0.0032 0.0085 0.0266 0.0655 0.1773 0.0655 0.0266 0.0085 0.0032 0.0098 0.0242 0.0655 0.1796 0.0728 0.0234 0.0013 0.0040 0.0098 0.0266 0.0728 0.1998 0.0642 0.0008 0.0026 0.0063 0.0171 0.0468 0.1285 0.1764ss1=s1*x1ss1 = 6.8408 8.5376 11.3087 14.0280 11.3087 8.5376 6.8408s2=B*0.5612s2 = 0.7328 0.5336 0.1943 0.0709 0.0262 0.0106 0.0034 0.2668 0.8299 0.3023 0.1103 0.0408 0.0165 0.0053 0.0972 0.3023 0.7459 0.2721 0.1006 0.0408 0.0131 0.0355 0.1103 0.2721 0.7362 0.2721 0.1103 0.0355 0.0131 0.0408 0.1006 0.2721 0.7459 0.3023 0.0972 0.0053 0.0165 0.0408 0.1103 0.3023 0.8299 0.2668 0.0034 0.0106 0.0262 0.0709 0.1943 0.5336 0.7328 三、实例一安徽省财政收入的空间效应分析-基于地级市视角Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）(一)数据处理1.在EXcel中将所搜集到的2011、2012年安徽省经济数据进行处理，进行对数化后得到以下数据图1 2011年安徽省各市经济数据图2 2012年安徽省各市经济数据2.构建安徽省各市直线地理距离和领域的权重矩阵，矩阵如下。图3直线地理距离矩阵图4领域矩阵3.录入数据在matlab中创建新的WorkfileX,X1,Y,Y1,A,B。将EXcel中2011、2012年X1到X5九个系数的数据粘贴入WorkfileX,X1，构成2011、2012年的系数矩阵；将EXcel中2011、2012年财政收入数据粘贴入WorkfileY,Y1，构成2011、2012年的财政收入变量；将EXcel中个实际距离矩阵分别粘贴入WorkfileA，B构成未标准化的权重矩阵。（二） Matlab软件操作 1.标准化对权重矩阵进行标准化，在command WindoW中输入命令W1=lYhbzh(A)W2=lYhbzh(B)由此得到标准化后的权重矩阵 2.莫兰检验对文章所构建的模型进行莫兰检验，在command WindoW中输入命令moran1=moran(Y,X,W1) %莫兰检验moran2=moran(Y1,X1,W1)moran3=moran(Y,X,W2)moran4=moran(Y1,X1,W2)由此得到各个模型的莫兰检验值 3.构建空间自回归模型对模型的莫兰检验值分析之后选取SAR模型，在command WindoW中输入命令results1 =sar(Y,X,W1); %空间自回归模型的极大似然估计prt(results1) %对空间自回归模型的极大似然估计结果格式化results2=sar(Y1,X1,W1); prt(results2)results3 =sar(Y,X,W2);prt(results3)results4 =sar(Y1,X1,W2);prt(results4)得到模型的空间自回归结果 4.不考虑空间效应的自回归在command WindoW中输入命令vnames=strvcat(Y,X); %命名results =ols(Y,X); %最小二乘法回归 prt(results,vnames) %不考虑空间效应的自回归模型结果格式化 5.自变量变化的结果对比再输入I=eye(16); %生成1616阶单位矩阵B=inv(I+0.1870*W1) %计算(In-W)-1Y10=B*X*0.4765 ;0.5619;-0.2072;0.0587;-0.0269; %X(1,1)=3.5801;Y20=B*X*0.4765 ;0.5619;-0.2072;0.0587;-0.0269; dY=Y20-Y10得出考虑空间效应分的Y之差再输入X(1,1)=3.4968;Y11=X*0.4104; 0.7543;-0.3506;0.0489; -0.0738; %X(1,1)=3.5801;Y22=X*0.4104; 0.7543;-0.3506;0.0489; -0.0738; dYY=Y22-Y11四、实例二Matlab操作过程（注意：在进行空间计量模型参数估计时，要把空间计量软件包jplv7和fanzuan、lYhbzh函数添加到Matlab程序文件夹中，否则，所有与Matlab相关的程序、函数等都能够被Matlab识别并使用）北京市财政收入空间效应分析：基于区县视角（一） 处理数据1.在Excel中将所搜集到的2011、2012年北京市各区县经济数据进行处理，进行对数化后得到以下数据图1 2011年北京市各区县经济数据图2 2011年北京市各区县经济数据2.构建北京