4.1从问题到方程.pptx

4.1从问题到方程,鸡兔同笼问题,用字母X表示鸡的个数，用字母y表示兔子的个数,鸡的脚共有只；兔子的脚共有只,共有头个；共有脚只,2x,4y,（x+y）,（2x+4y）,用数学符号语言描述下列问题,一个数的倒数是-3的相反数，求这个数；,平方得49的数是多少？,一个数减去1的差是15，求这个数；,天平问题,下图中两个相同小球的质量相等，天平处于平衡，你能得出什么？,2x,+1,5,两个相同的小球质量+1克的砝码,=右盘中砝码的质量,=,方程的定义,x+y,35,2x+4y,94,方程是表达数量之间相等关系的“天平”,=,方程的定义：含有未知数的等式,得分问题,在新吴区初中生足球联赛中，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。我校足球队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？,方法一:枚举法,12,0,24,11,1,23,10,2,22,9,3,21,8,4,20,请你猜一猜，该队胜了几场？,可以用什么方法来解决这个问题？,得分问题,在新吴区初中生足球联赛中，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。我校足球队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？,方法二:列方程,胜场得分+负场得分=总得分,（2）如果设该队胜x场,那么该队负场,（1）相等关系：_,（3）根据相等关系得到方程：_,2x+(12-x)=20,题中涉及哪些数量？数量之间有怎样的相等关系？,你能用方程描述数量之间的相等关系吗？,(12-x),设出适当的未知数，用方程描述题中的等量关系.,无锡到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了高铁，列车在两城市间运行速度从150千米/时提高到240千米/时，运行时间缩短了3小时.问两城市间的路程是多少？,路程问题,设出适当的未知数，用方程描述题中的等量关系.,无锡到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了高铁，列车在两城市间运行速度从150千米/时提高到240千米/时，运行时间缩短了3小时.问两城市间的路程是多少？,分析：,（1）相等关系：_,（2）如果设两城市之间的路程为s千米，那么原来运行的时间是_小时，提速以后运行的时间是_小时。,（3）根据相等关系得到方程：_,路程问题,提速前的运行时间-提速后的时间=3小时,归纳一般步骤,由实际问题到方程要经历哪些过程?,审:审题，找相等关系。设:设未知数，并用未知数表示其他的量。列:根据相等关系列方程。,关键是找相等关系,周长问题,1、2016年巴西里约热内卢奥运会的马拉卡纳球场，是奥运会开、闭幕式体育场，被人们公认为世界上规模最大的足球场。其足球场的周长为346米，长和宽之差为37米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,一元一次方程的概念,像这样的方程，它们只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需要满足几个条件？,只含有一个未知数,未知数的指数是1次,等号两边都是整式,练习：下列各式哪些是一元一次方程？,一元一次方程的概念,1、用方程描述实际问题中数量关系的基本步骤是什么？其中最关键的是什么？2、如何判断一个方程是一元一次方程？3、你还想知道什么呢？,学习感悟,运用实践,1把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余1kg，若设每个袋子装大米xkg，则可得方程_2一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，设蓝鲸体重平均每天增加x吨，可得方程。3你今年13岁，老师今年35岁，请问几年后你的年龄是老师年龄的二分之一？设为x,可得方程_,作业：,1、课堂作业：大练4.1P57P59去掉第6题.,2、回家作业：小练4.1P60第3、4、5题、P61第1、4、5题P62第6、7题,图形问题,2、按上图的方式搭n条“小鱼”需要根火柴棒；,搭n条”小鱼”用了140根火柴棒，用方程来描述其中的数量关系。,结束语,走近方