4.3.1角与角的大小比较 (2).ppt

4.3,怀化市靖州苗族侗族自治县第三中学杨元群,角与角的大小比较,角与角的大小比较,O,B,A,O,B,A,(顶点),(边),(边),有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,角的内部,(顶点),一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时所形成的图形叫做角。,B,(始边),角的内部,一、角的定义,(终边),P,Q,角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时_决定,旋转量的大小,当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫作平角,当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫作周角,A(B),O,A(B),O,二、特殊的角,平角,周角,1平角=180,1周角=360,(1)任何角都可用三个字母表示，顶点写在中间，如图，表示为：_，_或_。,(2)可以在角顶点处加一段圆弧，如图，用希腊字母表示为：_。,BOA,或（，,）,AOB,O,(3)也可以在角顶点处加一段圆弧，如图，用数字表示为:,三、角的表示,注意：角的符号是“”，不能写成“”,1或（2，3等）,_。,1.判断下列标注的角是否正确，对的打“”，错的打“”。,A,C,B,A,D,B,B,C,D,B,C,1,C,A,A,表示为A(),(1),(3),(2),(4),表示为BAC(),表示为A(),表示为1(),注意：当一个顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示！,2.如图所示，所标注的角你有几种表示方法？说说看。,A,C,M,N,F,D,B,E,AMN,A,C,M,N,F,D,B,AMF,如图(2)，可将其表示为,(1),(2),A,C,M,N,F,D,B,(3),1,如图(3)，可将其表示为,1。,。,解：,NMA,FMA,怎么比较ABC与DEF的大小,四、角的大小比较,B,C,A,E,F,D,叠合,说明：1、两角的顶点必须重合；,EF落在ABC内部,EF与BC重合,EF落在ABC外部,ABCDEF,ABCDEF,ABC=DEF,2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.,对的打“”，错的打“”。,(2)如图所示，ABCDBC(),(1)如图所示，ABCDEC(),B,C,D,C,A,E,将角的顶点重合，一边重合,两个角的另一边要都在重合边的同侧,(1),B,D,A,C,(2),B,C,A,D,(3),(3)如图所示，ABCDBC(),注意:(1)将角的顶点重合，一边重合(2)两个角的另一边要都在重合边的同侧，这样就可用“叠合法”比较角的大小了,定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,O,A,B,C,(1)OC是AOB的平分线(OC平分AOB),几何写法：,提醒：角的平分线是射线,AOC=BOC=AOB,或AOB=2AOC=2BOC,(2)AOC=BOC=AOB,OC是AOB的平分线,三.角的平分线,如图，AOB=BOC=COD则OB是_的平分线BOC=_AOCBOC=_BODBOC=_AODBOD=_AOD,B,A,C,D,O,AOC,此时OB，OC叫AOD的三等分线,课堂小结,这节课你学到了什么？还有什么困惑？,(1)如图所示，在AOB中,AOC=40,BOC=60,OE平分AOC，OF平分BOC，试求COE,COF,EOF的度数。,C,B,E,A,O,40,60,F,AOC=40,OE平分AOC,解：,COE=AOC=20,又BOC=60,OF平分BOC,COF=BOC=30,EOF=COE+COF=20+30=50,(2)如图所示，在AOB=90OC是AOB内过点O的一条射线，OE平分AOC，OF平分BOC，试求EOF的度数。,B,A,C,F,O,E,2,1,OE平分AOC,解：,1=AOC,又OF平分BOC，,2=BOC,EOF=1+2,=AOC+BOC,=(AOC+BOC),=AOB,=90,=45,(3)如图所示，令AOB=x，OC是过点O的一条射线，OE平分AOC，OF平分BOC，你能表示EOF的度数吗？试试