26.2.2一次函数.pptx

,RJ八(下)教学课件,19.2.2一次函数,第十九章一次函数,第1课时一次函数的概念,情境引入,1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；2.能利用一次函数解决简单的实际问题.（重点、难点）,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y.,y=5-6x,(1)试用函数解析式表示y与x的关系；,(2)它是正比例函数吗？为什么？,y=5-6x不是正比例函数，正比例函数没有常数项.,导学设问,问题1下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量x的次数是次;（2）比例系数；（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.,1,k0,思考：一次函数与正比例函数有什么关系？,（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.,（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数.,备学检查,（7）；,下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（6）；,（8）.,提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.,解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，其中（1）是正比例函数.,已知函数y=(m-1)x+1-m2.,（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?,解：由题意可得,m-10，解得m1.,即m1时，这个函数是一次函数.,注意：利用定义求一次函数解析式时，必须保证：（1）k0；（2）自变量x的指数是“1”,例1,互学展示,（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?,解：由题意可得,m-10，1-m2=0，解得m=-1.,即m=-1时，这个函数是正比例函数.,已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.,（1）m=1.,（2）m=-1.,已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值,解：当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.,解得k=2，b=3.,例2,已知y与x-3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求x2.5时，y的值,y3x9，,y是x的一次函数,y32.5-9-1.5,解：(1)设yk(x3).,把x4，y3代入上式，得3k(43).,解得k3，,(2)当x2.5时，,y3(x3).,汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升,求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y是x的一次函数吗？,y=50x.,解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：,自变量x的取值范围是,帮学提升,.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.,解：(1)y=15-x，是一次函数.,(2)由题意可得x=2（15-x）.,解得x=10，所以y=15-x=5.,长方形的面