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,4.4.2两个三角形相似的判定(二),我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？,1、预备定理：DEBC，ADEABC,2、判定定理1：A=AB=BABCABC,判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”,已知：如图，ABC和ABC中，A=A，AB:AB=AC:AC求证：ABCABC,几何格式：,ABCABC,把方格纸中的ABC作相似变换,使各边放大到原来的2倍。,判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。,ABC与ABC相似吗？,各边放到到原来的3倍呢？,4倍呢？5倍呢,n倍呢？,几何格式：,全等判定,ASAAASSASSSS,相似三角形的判定,C,A,B,（2）判断下图中的各对三角形是否相似？,辨一辨,热身练习2：判断图中的各对三角形是否相似。,图一,图二,图三,图四,求证:DEBC,例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且,证明：A=A,ABCADE,ADE=B,DEBC,方法一：设小正方形的边长为1，则比较容易计算三边的长度，然后寻找三边的对应关系；,方法二：仔细观察不难发现图中的BAC和DEF都是直角，那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明。,例2、如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,E,D,F,B,A,C,例3、如图，D为ABC的边AC上一点，若要使ABD与ACB相似，可以添加一个什么条件？你有几种添加条件的不同方法？,A,B,C,1、如图：在ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（）,A、1.5DE=BCB、ABCAEDC、ADE=BD、AED=B,A,C,练一练,2、如图,D为ABC的边AB上一点.若使ACD与ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?,A,方法一:添加一个角相等,方法二:添加两边对应成比例,如ADC=ACB或ACD=B,或AC2=ADAB,练一练,在直角梯形BACD中,ACCD,AC=CD=4AB,E是AC中点.,变式练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点,ABE与CED相似,求AE的长.,练一练,(1)求证:ABECED(2)图中还有相似的三角形吗？,(1)当CH为多少时，ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似,如图：正方形ABCD的边长为，DEEC，GH=，线段GH的两端在BC与CD上滑动.,拓展提高,(2)当ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似时连接AG,AH.图中还有哪些三角形相似？,几何画板演示,知识的积累要多整理与小结,相似三角形的判定方法共有哪些？,2、平行于三角形一边的判定方法,3、有两个角对应相等的判定方法,4、有两边对应生比例且夹角想相等的判定方法,5、有三边对应成比例的判定方法,温馨提示：当我们在应用这些判定方法解题的时候一定要做正确的
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