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文档简介

平面向量的加法和减法,高中数学一年级,李宽珍江苏省溧水高级中学,问题情境,1.什么是实数的加法（怎样定义）？,问题：,2.如何做实数的加法（怎样运算）？,3.实数加法运算律或性质如何（运算规律）？,4.实数加减法二者的关系怎样（减法定义）？,这里，向量，三者之间有什么关系？,情境：,O,A,B,问题情境,1.向量加法的定义,数学建构,2.向量加法的法则,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.,注：，,3.向量加法的运算律,对于两个不共线的非零向量，分别作，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是向量与的和.这种求向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.,运算法则小结,（1）三角形法则：首尾顺次相连，适用于任意向量的加法（2）平行四边形法则：起点相同，仅适用于不共线向量的加法（3）两运算法则的关系：平行四边形法则是由三角形法则推导出来的，二者实质上是一样的，在实际运算时可根据具体情况灵活选用,共线向量的加法：,三角形法则,4.向量减法的定义,若，则向量叫做与的差，记为，求两个向量差的运算，叫做向量的减法.,例1已知向量，不共线，求作向量.,作法：,（1）在平面内任取一点;,（3）则.,（2）作,；,注意：1.两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同；,数学应用,2.差向量的终点指向被减向量的终点；,3.减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.,即：,向量的减法,特殊情况,（1）共线同向,（2）共线反向,例2如图O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若，试证明：.,证明：,类比小结,1.什么是向量的加法（怎样定义）？,2.如何做向量的加法（怎样运算）？,3.向量加法
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