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6.2立方根,尧禾镇第一初级中学,人教版七年级下册教师：高强,问题1,已知这个正方体魔方的体积为27cm3，这个魔方的棱长是多少？,解：设这个正方体魔方的棱长为xcm,则X3=27,33=27x=3,这与我们前面学习的哪一个知识点类似？,已知一个数的平方，求这个数。,平方根的概念：一般的，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（也叫二次方根）。,立方根的概念,一般的，如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根（也叫三次方根）。这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。,互逆运算,求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。,求一数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也互为逆运算。,如53=125，则把5叫做125的立方根。,探究1,求下列各数的立方根（1）8；（2）0.064；（3）0；（4）-8；（5）,问题2,正数，0，负数的立方根有什么特点？,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。,平方根和立方根性质的联系和区别,两个且互为相反数,没有,0,正数（一个）,0,负数（一个）,立方根的表示方法,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号表示，读作“三次根号a”。,根指数,被开方数,表示8的立方根，=2。,中的根指数不能省略。,算术平方根中也有根指数2，例如：实际上是，这里省略了根指数2。,探究2,-2,-2,-3,-3,从上面我们可以概括出规律：,例1求下列各式的值,（1）（2）（3）,例2判断题,（1）64的立方根是。（）（2）是的立方根。（）（3）立方根等于它本身的数是0和1。（）,改正：64的立方根是4。,改正：是的立方根。,改正：立方根等于它本身的数是-1,0,1。,延伸拓展,你也能速算吗？我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚答道：“39”。众人十分惊奇，忙问计算的奥秘，哪个整数的立方是59319？你想知道怎么样迅速准确地计算出结果吗？请按照下面的步骤试一试：,1、确定这个数是几位数由103=1000,1003=1000000，你能确定是几位数吗？,2、确定个位上是几由59319的个位是9，你能确定所求数个位上是几吗？,3、确定十位上是几由303=27000,403=64000，由此你确定的十位上的数是几？,所以这个数是39。,练习,求下列各式的值（1）（2）（3）（4）,课堂小结,1、立方根的概念，性质，表示方法。,不能省略。,没有限制，,正数，0，负数都有一个立方根。,正数有两个平方根，但只有一个立方根；,负数没有平方根，但却有一个立方根。,2、注意（1）中
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