数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.ppt

第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.1不等式及其解集,休宁县蓝田初中余全庆,我们先来看一组图片：,情景导入,从上面图片可以看出，现实世界和日常生活中不仅存在着相等关系的问题，也存在着大量涉及不等关系的问题。这就常常需要我们把比较的对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的数学式子不等式（组），并通过解不等式（组）而得出结论。,情景导入,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题1：不等式,11:20,12:00,40分钟2/3小时,探究新知,设车速是x千米/时。,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,探究新知,这里式子和是从不同角度表达了车速应满足的条件。,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,s=vt,t=s/v,40分钟2/3小时,(3)x-1;(4)x2;,思考：下列式子有什么区别？,探究新知,(1)(2)(3)(4)用大于号、小于号等不等号连接,(5)(6)用等号连接.,我们知道:等式是用等号连接表示相等关系的式子，类似地：,不等式:用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式。不等号包括：,(1),(2),(5)x=-1;(6)x=3;,1、下列式子哪些是不等式？,13x+2=43x4y622x32mn,是,不是,是,是,不是,是,探究新知,练习1,2.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25x+364x-2y0a-2b,a+bc5m+3=88+4y+3;x24;3x-24x-3;3+50,2y+10,a0,a+575,76,79,80,75.1,90,Zx.xk,探究新知,不等式的解集：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。解不等式：求不等式的解集的过程叫解不等式。,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,探究新知,使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,探究新知,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,（1）下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解集B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.,D,x=3是2x+15的解,探究新知,练习3,（2）下列说法中错误的是（）A.不等式x9的一个解D.x5是不等式x+36的解集,D,练习3,探究新知,不等式解集的表示方法1：用式子(如x2)，即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示。,问题4：不等式解集的表示方法,探究新知,1.直接说出不等式的解集:x+263x9x30,解:x4;,x3;,x3.,练习4,探究新知,不等式解集的表示方法2：用数轴,在数轴上标出某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解。,探究新知,例如：(1)x75可以在数轴上表示为：,(2)x75可以在数轴上表示为：,2.用数轴表示下列不等式的解集:,x1;x1;x,-3,X2,X-3,Xa,检测4,课堂小结,这节课我们主要学习了以下内容：,1.不等式:用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式。不等号包括：,2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。,3.不等式的解集：一般的，一个含有