数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系1.ppt

平面直角坐标系（1）,人教版,法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。,1596-1650,一：如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,小红,小明,小强,如何确定平面上点的位置？,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,平面直角坐标系（如图）,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。,-3-2-1,123,o,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,正方向：数轴向右与向上的方向.,y轴或纵轴：竖直的数轴.,坐标轴:,x轴或横轴：水平的数轴.,原点：两条数轴的公共原点.,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,平面上组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向为正方向，叫y轴（纵轴），取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直，原点重合的两条数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,B,D,C,例1在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）,A,写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内,(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),(2，3),如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,(2,3),(0,4),(-3,-1),(-3,-0),(1,-1),各象限内的点的坐标有何特征？,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,观察：各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限,D,B,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点，纵坐标等于0.,在y轴上的点，横坐标等于0.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,B,C,D,E,F,G,想一想,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，b）,归纳：,1.平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y|；到y轴的距离是|x|；2.平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）。,练习：1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.,0,0,（2，3）,（2，1）,4.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）.5.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系,12,8,B,动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？,A(2，3),B(2，-1),C(2，4),D(2，0),E(2，-5),F(2，-4),A,B,D,E,F,C,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a1,B,5.点的位置及其坐标特征:.各象限内的点:.各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点:.平行于坐标轴的直线上的点：.对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),告诉大家本节课你的收获！,特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同