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文档简介

问题1:,传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙，决定要重赏发明人他的宰相西萨班达依尔，让他随意选择奖品，宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内赏他四粒麦子依此类推，每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求.实际上国王能满足宰相的要求吗？,每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就欣然答应了。实际上国王能实现他的诺言吗？,每个格子的麦子数构成等比数列，64个格子共有麦子：S64=1+2+22+263,相信在学习了等比数列的前n项和这一节后，这个问题就能很快解决了.,=？,2.5等比数列的前n项和第1课时等比数列的前n项和,在等比数列an中,当q=1时，,当q1时，,Sn=a1+a2+a3+an1+an=,na1,Sn=a1+a2+a3+an1+an=？,Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1,qSn=,a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn,-得：,Sn(1-q)=,当q1时，,Sn-qSn=,a1-a1qn,a1(1-qn),等比数列an的前n项和,估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.,有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了，,S64=1+2+22+263,=18446744073709551615,1.注意q=1与q1两种情形,2.q1时
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