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,合隆高级中学张喜梅,图中的点数叫做三角形数，,毕达哥拉斯学派之多边形数,毕达哥拉斯学派创始人，古希腊著名的数学家，哲学家精于哲学、数学、天文学、音乐理论等等信奉“万物皆数”发现并证明毕达哥拉斯定理著称于世毕达哥拉斯学派有很多著名的发现,毕达哥拉斯（Pythagoras）,多边形数也称“形数”，是指可以排成正多边形的整数。当时在没有纸制品的情况下，毕达哥拉斯学派在沙滩上画点或者用小石子来表示数。把形分成三角形，正方形，五边形等等，将数分成三角形数，正方形数，五边形数等用点排成如下的图形依次为：,能排成正三角形的数叫做三角形数，,则正方形数分别为：,1+3+5+7+（2n-1）=,图中能排成正方形的数称为正方形数,则五边形数分别为:,完成六边形数表格,思考：k边形的第n个数怎样表示？,得出结论三角形数的第n个数是以1为首项，1为公差等差数列的前n项和，正方形数的第n个数为以1为首项，2为公差的等差数列的前n项和，五边形数的第n个数为以1为首项，3为公差的等差数列的前n项和，六边形数的第n个数为以1为首项，4为公差的等差数列的前n项和，则K边形数的第n个数为以1为首项（k-2）为公差的等差数列的前n项和,走进高考,走进高考,两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如下图中实心点的个数5，9，14，20，为梯形数根据图形的构成，记此它的的第2013项为，则-5=（）A20192013B20192012C10062013D20191006,实践探讨,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如他们研究过图中的1，3，6，10,由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。类似地称图中的1,4,9,16，这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A.289B.1024C.1225D.1378,实践探讨,课后作业1.查阅资料，了解毕达哥拉斯多边形数的历史背景,体会毕达哥拉斯多边形数的数学思想.2仔细观察各种不同的“形数”，探究其中蕴含的关系。完成表格,谢谢大家的观看,Nullamtincidu
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