数学人教版七年级下册一元一次不等式组的应用.ppt

一元一次不等式（组）的运用,方案设计题,石莲中学七年级（1）班授课教师：卢玖伍,学习目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式组解决简单的实际问题。2.通过独立思考及小组合作，探究解一元一次不等式组实际问题的步骤。3.激情投入，全力以赴享受学习的快乐。学习重点.难点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式组，通过解集得出具体方案解决实际问题,复习1,1、“不大于”“不超过”“至多”“最多”指的是等于或小于，通常用符号“”表示。（读作：“小于或等于”）,2、“不小于”“不低于”“至少”“最少”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,该语言叙述表达必须理解记忆,3、“超过、以上、大于、盈利”指的是“大于”用“”表示；,4、“不足、以下、小于、亏损”指的是“小于”用“”表示。,复习2,例题讲解,为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多元？,分析：,（1）在计划用书中，科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本，由此列出不等式组，求其整数解，可求得图书角的组建方案。,（3）“不超过(不超出)”表示“”,(2)由(1)中的方案,计算出各个方案的费用,经比较可确定最低费用。,（4）如果设组建中型图书角个，则组建小型图书角为个。,所有科技类书：,所有人文类书：,解：（1）设组建中型图书角个，则组建小型图书角为个。根据题意得：,由于只能取整数，所以取值是18、19、20,所以有三种组建方案：,方案一：组建中型图书角18个，小型图书角12个,方案二：组建中型图书角19个，小型图书角11个,方案三：组建中型图书角20个，小型图书角10个,（2）由于中型书角的费用小型书角费用，所以选方案一。最低费用86018+57012=22320元,1.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案？（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案？,针对训练,解：,（1）设租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆，根据题意得：,由于x为整数即x可取5,6.有两种租车方案：,第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种费用：52000+31800=15400元第二种租车费用：62000+21800=15600元,第一种租车方案更省费用。,一元一次不等式组的实际问题的一般步骤：,1审：审题，分析题目已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；2设：设适当的未知数；3找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；4列：根据不等关系列出不等式组；5解：求出这个不等式组的解集；6检：检验并找出不等式组的特殊解；7答：写出符合题意的答案。,总结归纳,思考.（青岛中考）为了美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示。,结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A型造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？,解：,（1）设需要搭配个A种造型，则需要搭配个B种造型，根据题意得：,有三种方案：第一种：A种造型30个，B种造型20个第二种：A种造型31个，B种造型19个第三种：A种造型32个，B种造型18个,（2）由题知：三种方案的成本分别是：第一种方案：301000+201200=54000（