南京市玄武区2019~2020九年级上册数学期末试卷含答案

20192020学年度第一学期期末质量监测卷九年级数学注意事项：1本试卷共6页，全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1一元二次方程x23x的解是Ax0Bx3Cx10，x23Dx10，x232一组数据0、1、3、2、1的极差是A4B3C2D13如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，则EFA4.4B4C3.4D2.4（第5题）2xy11O（第3题）mABEDCFcbanBACOMD（第4题）4如图，AB 是O的直径，弦CDAB于点M，若CD8 cm，MB2 cm，则直径AB的长为A9 cm B10 cm C11 cm D12 cm5已知二次函数yax2bxc的图像如图所示，则下列结论正确的个数有c0；b24ac0； abc0；当x1时，y随x的增大而减小A4个B3个C2个D1个(第6题)ABCDFHGE6如图，在ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与ABCD的面积之比为A7 : 12B7 : 24C13 : 36D13 : 72二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若，则的值为 8设x1、x2是关于x的方程x23x50的两个根，则x1x2x1x2 9将抛物线y5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是 10如图，在ABC和APQ中，PAB=QAC，若再增加一个条件就能使APQABC，则这个条件可以是 （第10题）ABCPQ（第13题）ABCDEFO11在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为 12若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是 13如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作O，CF与O相切于点E，与AD交于点F，则CDF的面积为 14二次函数yax2bxc（a，b，c 为常数，且a0）的图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表x10123y33139关于x的方程ax2bxc0一个负数解x1满足kx1k+1（k为整数），则k 15如图，在ABC中，AB3，AC4，BC6，D是BC上一点，CD2，过点D的直线l将ABC分成两部分，使其所分成的三角形与ABC相似，若直线l与ABC另一边的交点为点P，则DP 16如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PAPB的最小值为 (第16题)BACDEP（第15题）DBAC三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题8分）解方程：（1）3x26x20； （2）(x2)2(2x1)218（本题7分）为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环2）小华8小亮83（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”、“不变”）19（本题7分）某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票 （1）甲选择A检票通道的概率是 ；（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率20（本题8分）已知二次函数yx2bxc（b，c 为常数）的图像经过点（2，3），（3，0）（1）则b ，c ；（2）该二次函数图像与y轴的交点坐标为 ，顶点坐标为 ；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图像；（第20题）y4321O123456123456x654321（4）根据图像，当3x2时，y的取值范围是 21（本题8分）如图，AB是O的弦，AB4，点P在 上运动（点P不与点A、B重合），且APB30，设图中阴影部分的面积为y（1）O的半径为 ；（第21题）BOPmA（2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围22（本题7分）如图，在RtABC中，C90，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、ACBGFDE（第22题）BC上，D、E在边AB上（1）求证：ADGFEB；（2）若AD2GD，则ADG面积与BEF面积的比为 23（本题7分）已知二次函数yx22mxm2m1（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；（2）将该二次函数的图像向下平移k（k0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，2），则k的取值范围是 24（本题6分）（1）如图，在ABC中，ABm，ACn（nm），点P在边AC上当AP 时，APBABC；（第24题图）BACP（第24题图）DEF（2）如图，已知DEF（DEDF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例中项（保留作图痕迹，不写作法）25（本题9分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，D为的中点，过点D作DEAC，交BC的延长线于点E（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若CE，AB6，求O的半径（第25题）CEBODA（第25题备用图）CEBODA26（本题10分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：售价x（元/件）4045月销售量y（件）300250月销售利润w（元）30003750注：月销售利润月销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数表达式；当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若月销售最大利润是2400元，则m的值为 27（本题11分）在矩形ABCD中，AB3，AD5，E是射线DC上的点，连接AE，将ADE沿直线AE翻折得AFE（1）如图，点F恰好在BC上，求证：ABFFCE；（2）如图，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE1，求EFC的面积；（3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为 ABDC（第27题备用图）ABFEDC（第27题图）FEABDC（第27题图）20192020学年度第一学期期末质量监测卷九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DADBCB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 82 9y5（x+2）23 10P=B（答案不唯一） 111215 13 143 151， ， 16三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题8分）（1）解：x22x x22x11(x1)2 x1x11，x21 4分（2）解： (x2)(2x1) (x2)(2x1)0 (3x1) (x3)0 x1，x23 8分18（本题7分）（1）解：8，8， 3分（2）解：小华小亮，S2小华S2小亮 选小华参赛更好，因为两人的平均成绩相同，但小华的方差较小，说明小华的成绩更稳定，所以选择小华参赛 5分（3）解：变小 7分19（本题7分）（1）解： 2分（2）解：列表如下：结果 乙甲ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16种可能结果，并且它们的出现是等可能的，“甲、乙两人选择相同检票通道”记为事件E，它的发生有4种可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E） 7分（第20题）y4321O123456123456654321xyx22x320（本题8分）（1）解：b=2，c=32分（2）解：（0，3），（1，4）4分（3）解：如图所示 6分（4）解：12y4 8分（第21题）BOPmAH21（本题8分）（1）解： 4 2分（2）解： 过点O作OHAB，垂足为H则OHAOHB90APB30AOB2APB60OA=OB，OHABAH=BH=AB=2 4分在RtAHO中，AHO90，AO4，AH2OH2y16 424x=2x4 (0x24) 8分22（本题7分）（1）证：在矩形DEFG中，GDEFED90GDAFEB90CGDA90AAGDAB90AGDB在ADG和FEB中AGDB，GDAFEB90ADGFEB 5分（2）解：4 7分23（本题7分）（1）证：当y=0时 x22mxm2m10b24ac（2m）24（m2m1）8m24m24m44m24m4（2m1）2 30方程x22mxm2m10有两个不相等的实数根二次函数yx22mxm2m1图像与x轴有两个公共点5分（2）解： k 7分（第24题图）QDEF24（本题6分）（1）解： 2分（2）解：作DEQF如图点Q就是所求作的点 6分25（本题9分）（1）解：DE与O相切 证：连接OD在O中D为的中点 （第25题）CEBODAADDCADDC，点O是AC的中点ODACDOADOC90DEACDOAODE90ODE90ODDEODDE，DE经过半径OD的外端点DDE与O相切 4分（2）解：连接BD四边形ABCD是O的内接四边形DABDCB180又DCEDCB180DABDCE（第25题）CEBODAAC为O的直径，点D、B在O上ADCABC90 ABDCBD45ADDC，ADC90DACDCA45DEACDCACDE45在ABD和CDE中DABDCE，ABDCDE45ABDCDEADDC4在RtADC中，ADC90，ADDC4AC8O的半径为4 9分26（本题10分）（1）解：设ykxb（k，b为常数，k0）根据题意得：解得：y10x700 3分解：当该商品的进价是40300030030元设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元根据题意得：wy（x30）（x30）（10x700）10x21000 x2100010（x50）24000当x50时w有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元 8分（2）解：2 10分27（本题11分）（1）解：在矩形ABCD中，BCD90由折叠可得：DEFA90EFAC90CEFCFECFEAFB90CEFAFB在ABF和FCE中