南京市鼓楼区2019~2020九年级上册数学期末试卷含答案VIP

鼓楼区 九年级数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1若关于x的方程(m1)x2mx10是一元二次方程，则m的取值范围是Am1Bm1 Cm0Dm12已知ABC，以AB为直径作O，C88，则点C在AO上BO外CO 内D无法确定ABOC（第4题）3要得到函数y2(x1)23的图像，可以将函数y2x2的图像A向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度4如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点若OAC16，OBC54，则AOB的大小是A70B72C74D765下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则甲（第5题）20001801602600240022001月2月3月4月元028003005月6月20001801602600240022001月2月3月4月元028003005月6月乙他们2019年上半年月电费支出的方差s和s的大小关系是AssBssCssD无法确定6已知关于x的函数yx22mx1，若x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）07数据2，3，5，5，4的众数是 08二次函数yx24x+5图像的顶点坐标为 09若扇形的半径长为3，圆心角为60，则该扇形的弧长为 10某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程 11若x1，x2是一元二次方程2x2x30的两个实数根，则x1x2 12一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，则袋中应再添加红球 个（以上球除颜色外其他都相同） 13如图，二次函数yax2bxc的图像过点A（3，0），对称轴为直线x1，则方程ax2bxc0的根为 14如图，、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是（第14题）ACEBDFABCDOE（第15题）FyxOyax2bxcx1（第13题）A （用“”连接）15如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，直线EF是O的切线，B是切点若C80，ADB54，则CBF 16已知三点A（0，0），B（5，12），C（14，0），则ABC内心的坐标为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解下列一元二次方程 （1）x2x60； （2）2(x1)280 18（6分）二次函数yax2bxc中的x， y满足下表x1013y0310不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：（1） ；（2） ；（3） 19（8分）学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：得分109876人数33211（1）计算这10名同学这次测试的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数； （3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？ 20（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）两辆车中恰有一辆车向左转；（2）两辆车行驶方向相同21（8分）如图，BD是O的直径弦AC垂直平分OD，垂足为EOEDCBA（第21题）（1）求DAC的度数；（2）若AC6，求BE的长 22（8分）已知二次函数yx22xm（m为常数）的图像与x轴相交于A、B两点（1）求m的取值范围；（2）若点A、B位于原点的两侧，求m的取值范围SABO（第23题）23（8分）用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示 （1）我们知道：把平面内线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆类比圆的定义，给圆锥下定义 ；（2）已知OB2 cm，SB3 cm，计算容器盖铁皮的面积；在一张矩形铁片上剪下一个扇形，用它围成该圆锥形容器盖以下是可供选用的矩形铁片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形铁片是 A6 cm4 cmB6 cm4.5 cmC7 cm4 cm D7 cm4.5 cm24（8分）某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个（1）求y与x之间的关系式；（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60 400个以上？25（8分）（1）如图，已知AB、CD是大圆O的弦，ABCD，M是AB的中点连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆O判断CD与小圆O的位置关系，并说明理由；（2）已知O，线段MN，P是O外一点求作射线PQ，使PQ被O截得的弦长等于MN（不写作法，但保留作图痕迹）OBDCMAOPNM（1）（2）26（10分）已知函数yax2bxc（a0，a、b、c为常数）的图像经过点A（1，0）、B（0，2）（1）b （用含有a的代数式表示），c ；（2）点O是坐标原点，点C是该函数图像的顶点，若AOC的面积为1，则a ；（3）若x1时，y5结合图像，直接写出a的取值范围27（10分）现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题图2水管喷头示意图图1 如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64 m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3 m处达到最高，高度为1 m（1）求喷灌出的圆形区域的半径；（2）在边长为16 m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）鼓楼区2019-2020学年度第一学期期末调研测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案ABCDAC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）75 8（2，1） 9 10720(1x)2845 11 123 13x11，x23 14r2r1r3 1546 16（6，4）三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分） （1）解： x2x60 (x2)(x3)01分x20或x30 x12，x233分（2）2(x1)280(x1)24x121分x11，x233分18（本题6分）本题答案不惟一，每条性质2分，例如：（1）该函数图像是抛物线，开口向下；（2）该函数图像关于直线x1对称；（3）当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小；（4）函数图像的顶点坐标为（1，1）；（5）当x1时，y有最大值119（本题8分） （1）8.6（分）答：这10名同学在这次测试中的平均得分是8.6分3分（2）0.6，5000.6300（人）答：估计这500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数约为300人5分（3）不同意小明的观点，成绩中等偏上，指小明成绩超过了班级一半以上的同学，也就是说他的成绩应超过了中位数小明的成绩超过了平均数，未必能超过中位数8分20（本题8分） 解：两辆车分别记为车1和车2，可以用下表列举出所有等可能的结果车2车1左转直行右转左转（左，左）（直，左）（右，左）直行（左，直）（直，直）（右，直）右转（左，右）（直，右）（右，右）可以看出，两辆车经过这个十字路口时，可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等4分（1）两辆车中恰有一辆车向左转（记为事件A）的结果有4种，即（直，左）、（右，左）、（左，直）、（左，右），所以P (A)6分（2）两辆车行驶方向相同（记为事件B）的结果有3种，即（直，直）、（左，左）、（右，右），所以P (B)8分21（8分）（1）连接OA AC垂直平分OD， AOAD又 OAOD， OAD是等边三角形2分 DAO60 ACOD，AOAD，OEDCBA（第21题） DACOAC60304分（2） ODAC，AC6， AEAC3 AC垂直平分OD，垂足为E， AEO90，OEOD OEOA设OEx，则OAOB2x在RtAEO中，AE2EO2AO2，即：32x2（2x）26分解得，x BEOEOBx2x3x38分22（8分）答案不惟一，例如：（1）解：令y0，得x22xm01分 图像与x轴相交于点A、B， 方程x22xm0有两个不相等的实数根 b24ac44m02分解得m14分（2）本小题如学生结合函数图像、平移等解释正确也可得分设A（x1 ，0）、B（x2 ，0），则x1、x2 是方程x22xm0的两个实数根 点A、B位于原点的两侧， x1x206分 m0由（1）m1， m08分23（本题8分）答案不惟一，例如： 解：（1）空间中，把直角三角形SOB绕着直角边SO旋转1周，另外两边SB、OB旋转而成的面所围成的几何体叫做圆锥3分 （2）Srl2365分B8分24（8分）（1）y(100x)(6005x)5x2100x60 0003分注：不化简不扣分（2）令y60 400，解得x1102，x21025分y5x2100x60 0005(x10)260 500该函数图像关于直线x10对称，当x10时，y随x的增大而增大；当x10时，y随x的增大而减小；所以当102x102时，y60 5007分增种的棵树为6、7、8、9、10、11、12、13、14时，可以使橙子的总产量在60 400个以上8分注：说理部分如果有草图，并结合图像说理正确，算对25（本题8分）OBDCMAG（1）解：CD与小圆O相切，理由如下：如图，连接OA、OB在OAB中，OAOB，M是AB的中点， OMAB OMB902分过O作OGCD，垂足为G OGD90，DGCD ABCD，BMAB， BMDG3分连接OD，又 OBOD， RtOMBRtOGD OGOM，即OG是小圆O的半径这样，CD经过小圆O的半径OG外端点G，并且垂直于半径OG， CD与小圆O相切5分OPEHFGQ（2）如图所示，射线PQ即为所求作8分26（本题10分）（1）ba2；c22分（2）a2或64或646分（注：其中，a2占4分中的2分，其余一个1分）（3）a8210分27（本题10分）（1）根据题意，以水管在地面安装处为坐标原点，以该处和喷的最远的水柱落地处所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则喷的最远的水柱所在的抛物线顶点为（3，1），过（0，0.64）1分可设该抛物线对应的函数表达式是ya(x3) 21，代入（0，0.64），解得，a所以y (x3) 213分令y0，解得x12（舍），x284 分 4分所以，喷灌出的圆形区域的半径为8 m（2）在边长为16 m的正方形绿化带上按如图的位置固定安装三个该设备，（图1）（图2）6分如图1，喷灌出的圆形区域的半径的最小值是，8