南京市建邺区2019~2020八年级上册数学期末试卷含答案

20192020学年度第一学期期末学情试卷八年级数学 注意事项：1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟2答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是ABCD2下列等式成立的是A 2B 3C 3D 33如图，在数轴上表示实数的点可能是ABCPP01234QMNABCD（第3题）（第4题）（第5题）A点PB点QC点MD点N4如图，在ABC中，ABAC，A55，点P是AB上的一个动点，则APC的度数可能是A55B62C80D1305如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A、B、C、D都是格点则下列结论中正确的是AABC、ABD都是等腰三角形BABC、ABD都不是等腰三角形CABC是等腰三角形，ABD不是等腰三角形DABC不是等腰三角形，ABD是等腰三角形6在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比A向左平移3个单位B向右平移3个单位 C向上平移3个单位 D向下平移3个单位二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7在平面直角坐标系中，点(3，4)在第 象限8下列实数、中，无理数有 个9已知一次函数ymx1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 10下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息请你根据表格中的相关数据计算：mn x113ym2nABCD（第10题）（第11题）11如图，在RtABC中，ACB 90，D是AB的中点若A 26，则BDC的度数为 12甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了 件ABCMO甲工作量/件O乙工作量/件工作时间/分工作时间/分525080（第12题）（第13题）13如图，在ABC中，AB AC 5，AM是ABC的中线若AMC的周长是12，则ABC的面积是 14 如图，ABC是等腰直角三角形，BAC 90若A(2，0)，B(0，4)，则点C的坐标为 BACxyOABCHMABABCDEF（第14题）（第15题）（第16题）15如图的实线部分是由RtABC经过两次折叠得到的首先将RtABC沿高CH折叠，使点B落在斜边上的点 B 处，再沿CM折叠，使点A落在 CB 的延长线上的点 A 处若图中ACB 90，BC 15 cm，AC 20 cm，则 MB 的长为 16如图，点D是CE上的一个动点，BADCAE90，ABAD，AEAC，过点A作AFCB，交CB的延长线于点F设BFx，DEy，则y与x的关系式为 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）求下列各式中x的值（1）2x2 10； （2）(x3)3 8 （第18题）18（5分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1（1）请在图中画一个边长为 的正方形；（2）这个正方形的面积为 ABCD（第19题）19（6分）如图，在ABC中，ABC ACB，AC 3，D为CA延长线上一点，AD 5，BD 4求证：AB BD AOBC（第21题）20（6分）如图，已知AOB 20，点C是AO上一点在射线OB上求作一点F，使得CFO 40（尺规作图，保留作图痕迹，写出作法）下面方框中是两位同学的作图过程：小淇同学作法：1分别以O、C为圆心，OC的长为半径作弧，两弧交于点P；2连接PC并延长交OB于点F 则F使得CFO40小尧同学作法：1作OC的垂直平分线PE交OB于点E；2以C为圆心， CE的长为半径作弧交OB于点F则F使得CFO40COBFPAABCOEFP 请你选择一位同学的作法，说明其正确21（6分）用图像法解二元一次方程组22（6分）已知：一次函数y kxb(k0)的图像经过A(2，5)，B(1，3)两点（1）求此一次函数的表达式；（2）求此一次函数图像与x轴的交点C的坐标23（6分）游泳池应定期换水某游泳池在一次换水前存水900立方米，换水时打开排水孔，以每小时300立方米的速度将水放出设放水时间为x小时，游泳池内的存水量为y立方米（1）直接写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；（2）放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？24（10分）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线由甲到乙匀速行进，甲、乙间的路程为200 km，他们离甲地的路程y(km)与慢车出发后的时间x(h)的函数图像如图所示（1）慢车的速度是 km/h；（2）求慢车出发后多长时间两车第一次相遇？（3）快车到达乙地后，慢车距乙地多远？ABCO2y(km)x(h)45200（第24题） 25（9分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y|x2|的图像和性质，并解决问题（1）当x2时，y |x2| ；xOy（第25题）当x2时，y |x2| ；当x2时，y |x2| 显然，和均为某个一次函数的一部分（2）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y |x2|的图像（3）结合图像，不等式|x2|4的解集为 26（8分）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”例如：下图中的 P(1，3)是“垂距点”OP(1，3)xy13（1）在点A(2，2)，B(，)，C(1，5)中，是“垂距点”的点为 ；（2）若D(m，m)为“垂距点”，求 m 的值；（3）若过点(2，3)的一次函数y k xb(k0)的图象上存在“垂距点”，则 k 的取值范围是 20192020学年度第一学期期末学情试卷八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案D DCCAB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7二829m0104115212280131214(2，2)15316yx1三、解答题（本大题共10小题，共68分）17（本题6分）（1）2x2 10解： x2 51分x 3分（2）(x3)3 8解： x3 25分x 56分18（本题5分） （1）图略3分（2）10 5分19（本题6分） 证明： ABC ACB，AC 3， AB AC 32分 AD 5，BD 4， AB 2BD 2 3242 25，AD 2 5225 AB 2BD 2 AD 24分 ABD 905分 AB BD6分20（本题6分）COBFPA选择小淇同学的作法，理由如下：连接PO 分别以O、C为圆心，OC的长为半径作弧，两弧交于点P， PO PC CO POC是等边三角形3分 PCO 604分 AOB 20， CFOPCO AOB 6020406分ABCOEFP选择小尧同学的作法，理由如下：连接CE PE是OC的垂直平分线， EO EC1分 AOB OCE，AOB 20， OCE 202分 CEF AOB OCE 2020404分 CE CF， xyP(2，1)y2x3yx211O CFO CEF 406分21（本题6分）解：由x2y 4，得y x22分由2xy 3，得y 2x 34分如图，在同一直角坐标系中，画出y x2和y 2x 3的图像，它们的交点坐标为P(2，1)5分二元一次方程组的解为6分22（本题6分）解：（1） 一次函数y kxb(k0)的图像经过A(2，5)，B(1，3)两点， 2分解得 3分 一次函数的表达式为y2x14分（2）当y0时，02x1，解得x5分 C（，0）6分23（本题6分）解：（1）y900300x（0x3）；4分（2）当放水2小时20分后，则x2（小时）， y900300200答：放水2小时20分后，游泳池内还剩水200立方米6分24（本题9分）解：（1）40 2分（2）设慢车离甲地的路程y(km)与慢车出发后的时间x(h)的函数表达式为ykx(k0) 5k200， k40 OA的函数表达式为y40x4分设快车离甲地的路程y(km)与慢车出发后的时间x(h)的函数表达式为ymxn(k0) BC的函数表达式为y100x2006分当40x100x200时，解得 x7分答：慢车出发后 h两车第一次相遇（3）当x 4时，y4041608分200160409分答：快车到达