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6.1平方根,（第1课时）,平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例,课件说明,课件说明,学习目标：（1）了解算术平方根的概念（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示学习重点：算术平方根的概念和求法,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,问题3:学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,1.情境导入,问题1：求出下列各数的平方.1，0，(-1)，3，.,问题2：下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.25，0，4，1.69.,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,问题3:学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,1情境导入,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,2.获取新知,归纳,算术平方根的表示方法:,如果x2=a,那么x=.,读做:根号a,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（1）因为，所以100的算术平方根是10即,3例题解析,解：（2）因为，所以的算术平方根是即,3例题解析,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01即,3例题解析,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,A,A,4.运用新知，深化理解,D,被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立。,如：无意义。,（a0）,非负数,算术平方根具有双重非负性,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。,四、探究算术平方根的非负性,5、探究算术平方根的非负性,1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,归纳：,例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,如果3b-6没有平方根,则b;,2,1.说一说出平方根与平方的关系？2.算术平方根的意义是什么样的?3.怎样求一个正数
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