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第一章整式,完全平方公式(1),数学(北师大.七年级下册),公式的结构特征:,左边是,a2b2,两个二项式的乘积,对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;,仅当两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,两数的平方差.,平方差公式：,应用平方差公式的注意事项:,解：(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9,解：(2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9x2,1.计算并观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？,(1)(m+3)2(2)(2+3x）2,2.再举两例验证你的发现,=m2+2m3+32=22+223x+(3x)2,老李今年为了增加收入，在一块土地上划出了边长为a米的正方形田里种了土豆，周围边长增加b米,形成四块实验田，分别种植了当归、黄芪、油菜三种作物。请问，老李今年的土地种植面积总共是是多少？,用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.,再看看这种算法吧！,这两种算法是同一个图形的面积，于是得：(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,来看一看它的特征!,(a+b)2=a2+2ab+b2,开动脑筋好好想一想!,两数差的平方等于两数平方的和减去两数积的2倍,两数差的平方等于两数平方的和减去两数积的2倍。,两数和的平方等于两数平方的和加上两数积的2倍。,咱们来比较一下!,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b2,(X),(X),(X),(X),(),(X),真金不怕火炼,利用完全平方公式计算:,(1)(2x3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2,解:,=(mn)2-2(mn)a+(a)2,相信你能行！,大家都来动手做一做,3.(-2t-1)2,2.(-m+3n)2,1.(n+1)2n2.,1.注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项即(ab)2a22ab+b2;,平方差公式的结果是两项即(a+b)(ab)a2b2.,2.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2a
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