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文档简介
7.1.2平面直角坐标系(一),岐山中学:黄少彬,法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,引入坐标系,用代数方法解决几何问题。,1596-1650,一:如何确定直线上点的位置?,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。,小红,小明,小强,如何确定平面上点的位置?,如何确定平面上点的位置?,(-2,3),(0,0),(3,2),O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,二:平面直角坐标系(如图),在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系)。,-3-2-1,123,o,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,正方向:数轴向右与向上的方向.,y轴或纵轴:竖直的数轴.,坐标轴:,x轴或横轴:水平的数轴.,原点:两条数轴的公共原点.,X,O,选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是(),X,X,Y,(A),321-1-2-3,X,Y,(B),21-1-2,O,D,平面上组成平面直角坐标系,叫x轴(横轴),取向为正方向,叫y轴(纵轴),取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直,原点重合的两条数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,一条数轴把平面分成几部分?那么建立平面直角坐标系以后,坐标平面被分成几部分?,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限:两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,(-4,1),记作:(4,2),三、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们分别在哪个象限内,(3,2),(-2,1),(-4,-3),(1,-2),(2,3),如何确定平面上点的位置?,(-2,3),(0,0),(3,2),(2,3),(0,4),(-3,-1),(-3,-0),(1,-1),各象限内的点的坐标有何特征?,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),观察:各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(,),(,),(,),(,),注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练,1.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,D,B,A,B,C,D,(3,0),(-4,0),(0,5),(0,-4),(0,0),四、探究坐标轴上点有何特征?,在x轴上的点,纵坐标等于0.,在y轴上的点,横坐标等于0.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上?,A(3,2)B(0,2)C(3,2)D(3,0)E(1.5,3.5)F(2,3),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,五、巩固练习:,1.点(3,-2)在第_象限;点(-1.5,-1)在第_象限;点(0,3)在_轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是_。,3.点M(-8,12)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,(-1.5,-2),本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。,本节小结,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67,3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征:第一象限:(,)第二象限:(,)第三象限:(,)第四象
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