江苏省南京市栖霞区2019-2020学年八年级下学期期中学情分析数学试题含答案

20192020学年度第二学期期中学情分析样题八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D 2下列调查中，适合普查方式的是（ ）A调查某市初中生的睡眠情况 B调查某班级学生的身高情况C调查南京秦淮河的水质情况 D调查某品牌钢笔的使用寿命3为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A320名学生的全体是总体 B80名学生是总体的一个样本 C每名学生的体重是个体 D80名学生是样本容量4小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：抛掷次数1005001 0001 5002 000正面朝上的频数452535127561 020若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）A1 000B1 500C2 000D2 5005下列条件中，不能判定ABCD为矩形的是（ ）AACBABCACBDDABBC6我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个任意四边形的面积为a，则它的中点四边形面积为（ ）AaBaCaDa二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7在20 200 520这个数中，“0”出现的频率是 8一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）某商场2019年四个季度营业额扇形统计图9如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是 （第9题） （第10题）10根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为 万元11为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查整理样本数据如下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数1287914根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是 ABCAD12如图，在ABCD中，若A2B，则D ABDCOEABCD （第12题） （第13题） （第14题）13如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DEAC于点E，若AOD110，则CDE 14如图，在菱形ABCD中，若AC24 cm，BD10 cm，则菱形ABCD的高为 cmCGOOABDEFABCFGE15如图，将ABC绕点旋转到AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G若B70，C25，则FGC （第15题） （第16题）16如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O分别是两个正方形的对称中心，连接OO若AB3，CE1，则OO 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）如图，已知ABC（1）画ABC关于点C对称的ABC；ABC（2）连接AB、AB，四边形ABAB是 形（填平行四边形、矩形、菱形或正方形）18（6分）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：每批粒数n1001502005008001 000发芽的粒数m65111136345560700发芽的频率mn0.650.740.680.69ab（1）a ，b ；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？19（7分）某中学八年级共有10个班，每班40名学生，学校对该年级学生数学学科某次学情调研测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：（1）若要从全年级学生中抽取40人进行调查，你认为以下抽样方法中最合理的是 八年级部分学生数学成绩频数分布表随机抽取一个班级的40名学生的成绩；成绩（单位：分）频数频率A类（80100）120.3B类（6079）m0.4C类（4059）8nD类（039）40.1在八年级学生中随机抽取40名女学生的成绩；在八年级10个班中每班各随机抽取4名学生的成绩 （2）将抽取的40名学生的成绩进行分组，绘制如下成绩频数分布表：m ，n ；根据表格中的数据，请用扇形统计图表示学生成绩分布情况 20（8分）为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图706050403020103050人数时长2小时以内24小时46小时6小时以上080课外阅读时长情况条形统计图课外阅读时长情况扇形统计图2小时以内6小时及以上25%24小时20%46小时（1） 本次调查共随机抽取了 名学生；（2） 补全条形统计图；（3）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为 ；（4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数ABCDEF（第21题）21（5分）已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ABECDF求证：四边形BFDE是平行四边形22（6分）如图，在ABC中，BAC90，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线求证DEAFABCDEF（第22题）证法1：DE是ABC的中位线，DE AF是ABC的中线，BAC90，AF ，DEAF请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2 证法2：ABFGCHE（第23题）D23（7分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证BGDE；（2）若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长24（7分）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC3（1）在图中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；（2）在图中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上，并直接标出菱形的边长（保留作图痕迹，不写作法）ABCDABCDFEP 25（8分）如图，MON90，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB13，OB5，CAOBEDN（第25题）MFE为AC上一点，且EBCCBN，直线DE与ON交于点F（1）求证BEDE；（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由； （3）BEF的周长为 BACDABCD26（9分）定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”如图，在四边形ABCD中，若AC90，则四边形ABCD是“准矩形”；如图，在四边形ABCD中，若ABAD，BCDC，则四边形ABCD是“准菱形”BABACC（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图、图中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD（要求：D、D在格点上）；（2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号） 一组对边平行的“准矩形”是矩形；一组对边相等的“准矩形”是矩形；一组对边相等的“准菱形”是菱形；一组对边平行的“准菱形”是菱形（3）如图，在ABC中，ABC90，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且ACEC，AFEF，AE、CF交于点D 若ACEAFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；ABCDEF在的条件下，连接BD，若BD，ACB15，ACD30，请直接写出四边形ACEF的面积20192020学年度第二学期期中学情分析样题八年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DBCBAA二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）70.5 8必然 910 104 000 11720 1260 1335 14 1565 16三、解答题（本大题共10小题，共68分）ABCAB17（5分）（1）如图，ABC即为所求；（不要求尺规作图） 3分【作出A 得1分，作出B得1分，三角形1分】（2）平行四边形 5分 18（6分） （1）0.70，0.70；（写0.7不扣分） 2分 （2）0.70，在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率（意思相同即可）4分 （3）10 0000.7090%6 300（棵），答：略 6分【列式1分，结果1分】19（7分）（1） 2分（2）16，0.2； 4分扇形统计图略7分【扇形统计图4类名称标注完整2分，百分比正确1分】20（8分）（1）200 2分（2）图略（虚线或标数值） 4分【一个直方图数值1分，不标数值或不画虚线扣1分】 （3）144 6分 （4）10 000(25%+40%)6 500(人），答：略 8分 【列式1分，结果1分】21（5分）证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCADC，1分 ADFDFC，EDBF，2分 ABECDF，ABCABEADCCDF，即EBCADF， 3分EBCDFC， EBDF， 4分四边形BFDE是平行四边形 5分【其他证法，酌情给分】ABCDEF22（6分） ， 2分 证法2：连接DF、EF，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线，DF、EF是ABC的中位线，DFAC，EFAB，3分四边形ADFE是平行四边形，4分BAC90，四边形ADFE是矩形， 5分 DEAF6分23（7分）解：（1）四边形EFGH是矩形，ABFGCHE（第23题）DEHFG，EHFG， 1分GFHEHF，BFG180GFH，DHE180EHF，BFGDHE，2分四边形ABCD是菱形，ADBC，GBFEDH，3分BGFDEH（AAS），BGDE； 4分（2）连接EG，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADBC，E为AD中点，AEED，BGDE，AEBG，AEBG， 5分四边形ABGE是平行四边形，6分ABEG，EGFH2，AB2，菱形ABCD的周长8 7分24（7分） （1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，12，EF垂直平分AP，AFPF，AEPE，2分23，13，AEAF， 3分AFPFAEPE，四边形AFPE是菱形 4分ABCDABCDFEP321（2）作图正确1分，标注边长2分7分25（8分） 解：（1）证明：四边形ABCD正方形，CA平分BCD，BCDC，1分CAOBEDN（第25题）MF12BCEDCE45，2分CECE，BCEDCE（SAS）；BEDE3分（2）DFON，理由如下：BCEDCE，EBCE