4.2单位圆与周期性

，o，y，x，p，m，a，t，n，4.2单位圆和周期性，复习导入，1 .三角函数的定义：正弦： (4)馀割：馀弦： (5)正割：正切： (6)馀割：sin=y/r； cos=x/r；tan=y/x；2 .任意角度的三角函数的符号：全二符号、三裂四馀弦、csc=r/y、sec=r/x、cot=y/x、sin=y/r、r0，因此，sin和csc的符号是根据y将第一象限和第二象限决定为正、将第三象限和第四象限决定为负的cos=x/r、r0 cos和sec的符号由x决定为第一象限和第四象限为正，第二象限和第三象限为负，tan=y/x，因此，tan和cot的符号由y和x的相同编号决定的第一象限和第三象限为正，第二象限和第四象限为负，在新课程中例题：大观察车旋转的过程中，座位离地面的高度在、新课程中，请将p作为转轮边缘上的一点，表示座位的位置，xoP作为，列出的正弦、馀弦、正切的公式。 在新课程中，一、单位圆：1、定义：一般将半径为1的圆称为单位圆。 2、单位圆与x轴交点：单位圆与y轴的交点：(1，0 )与(-1，0 )、(0，1 )与(0，-1)， 3 .正投影： p是PM垂直x轴，点m，PN垂直y轴是点n，点m和n分别是点p在x轴和y轴上的正投影。在a，t和新课程中，4，在单位圆和角度的终点的交点： P(cos，sin)中，cos=OM，sin 结束边为第三象限，结束边为第四象限，符号为(1)、(2，3 )，t、t、t、t、t、t，新课程的讲义、o、y、x、m、结束边为x轴的正半轴、o、y、x、p、m、o、y、x、p、n、o、y、x、p、n、y、y、a、a、p、n 表示最终边为x轴负半轴，表示最终边为y轴正半轴，表示最终边为y轴负半轴，符号，(1)、(2，3 )，新课程，a、o、y、p、m、t、x、n、y、例练习解说，例1，分别为2/3和-3/4的正弦线、馀弦线和正切线， 解：在直角坐标系中制作单位圆，以、OX轴为起点2/3的终点与单位圆相交，如果设为P1M1OX轴，则垂线为M1，如果从单位圆与OX的正方向的交点a开始OX轴的垂线与OP的逆延长线与T1点相交，则Sin(2/3)=M1P1=ON1，Cos(2/3)=OM1=AT1，将进行新课程的注意事项： 1、正弦线、馀弦线、正切线以三角函数的几何语义表现形式表示为a，o，y，p，m，t，x，n，y， 2、求出正弦线、馀弦线、正切线与三角函数符号关系、3、特殊的三角函数值与三角函数线的关系例： sin=1/2、cos=、，例练解说，例2为任意角，由图证明的正弦线、馀弦线、正切线： (1)如果角的终端位于象限内， 从图中可以看出，如果sin cos=onom=op=1角的末端位于轴上，|sin|和|cos|必须为1，另一个为0，sin cos=1，象限角、轴角、实例解说，tan=MP/OM=sin/cos，(2)tan=sin/cos； (是锐角)，(3)|sin| |cos|1，角的末端在象限内时，从图中可以看出，在opm中|MP| |OM|OP|=1(三角形的两边之和大于第三边)角的末端在轴上时，|MP|和|OM|必定为1，另一个为0|MP| |OM|=1=|sin|、|OM|=|cos|故|sin| |cos|11、象限角(2)、象限角(3)、轴角(3)、授课练习、解答：0/2时，sintan8756； a、d不成立，以三角函数线的意思知道，/4cos，因此选择c，课程总结为1，单