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文档简介

一次函数,4.2,1.某地1kWh电费为0.8元，请用表达式表示电费y(元)与所用的电量x(kWh)之间的函数关系.,2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.,在问题1中，用电量x(kWh)是自变量，电费y(元)是x的函数，它们之间的数量关系为电费=单价用电量，即y=0.8x.,在问题2中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹簧的长度y（cm）是x的函数，它们之间的数量关系为弹簧长度=原长+弹簧伸长量，即y=10+0.5x.,像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.,y=kx+b（k，b为常数，k0）,答：y=7-x，y=2x-3和y=-4x是一次函数.其中y=-4x是正比例函数.,上述问题中，分别有：每使用1kWh电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.,其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：,你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗？,可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量）.,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的自变量取值范围是实数集.但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.,例如，在第1个问题中，自变量的取值范围是x0；在第2个问题中，自变量x的取值范围是0x10.,科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6.某时刻，若甲地地面气温为20，设高出地面x（km）处的气温为y（）.,（1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式.,（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度.,例,举例,（1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式.,（2）解当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9.,答：此时飞机离地面的高度为9km.,（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面
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