《解一元一次方程》 课件 华师大版

一元一次方程的应用,讲解点1：列一元一次方程解题,列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。,列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系。,整个思维过程为：,解：,（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；,（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；,根据下列条件列出方程，然后求出某数,（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；,（2）、（3）两题请同学们自己解。,讲解点2：列一元一次方程解答实际问题,列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。,列方程解应用题的步骤如下：,（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。,（2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。,（3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。,（4）解方程。解所列的方程。,（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。,（6）答题。回答题中的问题。,简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答”,注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。,例1,如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？,分析,应从盘A内拿出盐xg，,列表如下,盘A,盘B,A,B,A,B,解：,引例,学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖?,分析,设:初一同学有人参加了搬砖,列表如下,初一学生,其他年级学生,总数,参加人数,每人搬砖数,共搬砖数,65,400,6,8,解：,例2,学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?,分析,设:新团员中有名男同学,列表如下,男同学,女同学,总数,参加人数,每人共搬砖数,共搬砖数,65,1800,84,64,解：,归纳,用方程解实际问题的过程:,问题,方程,解答,分析,抽象,求解,检验,分析和抽象的过程包括:,(1)弄清题意,设未知数;,(2)找相等关系;,(3)列方程.,练习(课本第11页)第1题,1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?,400,6,8,65,解:设小刚在冲刺阶段花了秒时间,根据题意,则,=,400,解:小刚在冲刺阶段花了秒时间,根据题意,则,=,400,答:小刚在冲刺阶段花了5秒时间.,习题(课本第12页)第4、5、6题,做一做,4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?,解1:设黑色皮块有块,则白色皮块有块,根据题意,则,(黑色),(白色),解这个方程,得,答:黑色皮块有12块,则白色皮块有20块.,习题(课本第12页)第4、5、6题,做一做,4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?,解2:设白色皮块有块,则黑色皮块有块,根据题意,则,(黑色),(白色),解这个方程,得,答:黑色皮块有12块,则白色皮块有20块.,习题(课本第12页)第4、5、6题,做一做,4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?,解3:设白色皮块有块,则黑色皮块有块,根据题意,则,(黑色),(白色),解这个方程,得,答:黑色皮块有12块,则白色皮块有20块.,习题(课本第12页)第4、5、6题,5.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩,在溪流边的码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米时.到B地后沿原路返回,速度增加了50,回到A码头比去时少花了20分种.求A、B两地之间的路程.,4,4(1+50),即6,解:设A、B两地之间的路程为千米,据题意得,-,3千米,(x-3)千米,8元,收费,1.2(x-3)元,6.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起