数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.pptx

二元一次方程组的解法代入消元法,授课人：李小璞,中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,课题引入,解：设鸡有x只，兔有y只,列出二元一次方程组,本节课学习目标,1.1.会用代入法解二元一次方程组.2.体会解二元一次方程组的“消元思想”、“化未知为已知的化归思想”.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力，体会化归思想.,教学新知,知识梳理,知识点：代入消元法解二元一次方程组.,1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,知识梳理,3.代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）；代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；写解.,知识梳理,【例1】把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：,知识梳理,【方法小结】用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是代入法解二元一次方程组的关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b（或x=ay+b)的形式，其中a，b为常数，a0.,知识梳理,知识梳理,【方法小结】注意：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的形式的方程时，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简便；（3）若方程组中所有方程里的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便.,【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？,随学随练,【小练习】1.方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示_；若用含有y的代数式表示x为_.,-5y-4,知识梳理,3.一个由师生共30人组成的旅游团队，到某景区旅游观光已知景区的门票销售标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张该旅游团购买门票共花费了720元问该团队老师和学生分别有多少人？,请每个同学先独立思考，根据题意列出方程组，再解方程组，得出实际问题的答案.随后呈现具体的解题过程，请大家对照.,知识梳理,走进中考,考点：解二元一次方程组.,走进中考,-1,课堂检测,2.若-2x+y=5，则y=_.（用含x的式子表示).,y=4+2x,2x-7(4+2x)=8,x=-3,y=-2,5+2x,课堂检测,A,知识拓展,1.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.,讲评：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”，解出a、b的值.,2.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.,讲评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.先代入得出方程组，求出方程组的解，得出等式，最后把x=-2代入求出即可.,知识拓展,3.如图8-2-1，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.,图8-2-1,课后作业,1.已知二元一次方程