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相似三角形判定定理的证明,4.5 相似三角形判定定理的证明, 两角对应相等，两三角形相似., 三边对应成比例,两三角形相似.,相似三角形的判定方法:, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,回顾与复习,两角对应相等，两三角形相似.,那么，ABC ABC.,如果A =A ，B =B ，,你能证明吗？可要仔细哟！,解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.,已知:如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求AB.,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,那么，ABCA1B1C1.,如果B =B1 ，,你能证明吗？可要仔细哟！,不会,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长.,解: AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又B=ACD，,ABCDCA，,AD=,那么，ABCABC.,三边对应成比例，两三角形相似.,如果,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.,求证: .,D,E,又,同理,例1.弦AB和CD相交于O内一点P.求证:PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、BD.,A、D都是CB所对的圆周角, A=D.,同理: C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,新知应用,一、相似三角形判定定理的证明,1.两角对应相等，两三角形相似.,3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,二、相似三角形
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