2.2.2频率分布直方图与折线图.pptx

第2章2.2总体分布的估计,2.2.2频率分布直方图与折线图,知识回顾,频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.,样本的频率分布,知识回顾,制作频率分布表一般步骤是什么？,求全距，决定组数和组距，组距.分组，通常对组内数值所在区间取区间，最后一组取闭区间登记，计算，列出频率分布表点睛(1)在频率分布表中，除最后一个区间是闭区间，其他区间均为左闭右开区间，这样做的目的是为了不重不漏，避免丢失样本数据(2)频率分布表中各组频数之和等于样本容量，各组频率之和等于1.,左闭右开,频数,频率,全距/组数,知识引入,我们在初中还学过一种更为直观地体现数据分布规律的方法绘制频率直方图（或频数条形图）,自主学习,学习目标1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.2.会画频率分布直方图、频率分布折线图.,自学内容课本第56-57页,知识梳理自主学习,题型探究重点突破,当堂检测自查自纠,导学索引,知识梳理自主学习,知识点一频率分布直方图,把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的.这些矩形就构成了频率分布直方图.,答案,频率,频率/组距,频率直方图的优点：比频率分布表更直观、形象地反映样本的分布规律,知识点二频率分布折线图与总体密度曲线,1.频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图.如图所示.,中点,答案,思考：比较几种频率分布的方法的特点,频率分布折线图：,频率分布表：,频率分布直方图：,三种频率分布方法的特点,数据翔实、具体，清晰明了，便于查阅,形象直观，对比效果强烈,反映发展变化的趋势,2.总体分布的密度曲线如果将样本容量取得，分组的组距取得，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线.如图所示.,足够大,足够小,返回,答案,题型探究重点突破,题型一频率分布直方图的绘制,例1为了了解一大片经济林的生长情况，人们随机测量其中的100株树木的底部周长(单位：cm)，得到如下数据：135981021109912111096100103125971171131109210210910411210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108,(1)列出频率分布表；,解析答案,解从数据中可以看出，这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55，可将其分为11组，组距为5.列频率分布表如下：,(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图.,解画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示.,解析答案,反思与感悟,题型二频率分布直方图的应用,例2为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.,(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？,(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率约是多少？,反思与感悟,1.频率分布直方图的性质：(1)因为小矩形的面积组距频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小.(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.(3)样本容量.2.频率分布直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用样本在某一范围内的频率，可近似地估计总体在这一范围内的可能性.,跟踪训练如图所示是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18)内频数为8.(1)求样本在15,18)内的频率；(2)求样本容量；(3)若在12,15)内的小矩形面积为0.06，求在18,33)内的频数.,解析答案,解由样本频率分布直方图可知组距为3.,(3)在12,15)内的小矩形面积为0.06，故样本在12,15)内的频率为0.06，故样本在15,33)内的频数为50(10.06)47，又在15,18)内频数为8，故在18,33)内的频数为47839.,例3为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值).现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人进一步调查，则月收入在1500,2000)(单位：元)的应抽取_人.,分析首先求出频率，再利用频数样本容量频率求解.,解析答案与解后反思,分析,返回,解析月收入在1500,2000)的频率为1(0.00020.000520.00030.0001)5000.2，故应抽取2000.240(人).答案40,解后反思在频率分布直方图中，矩形的面积组距频率，各矩形表示的频率之和为1.解题时常用到频数样本容量频率.,返回,1,2,3,4,1.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为_.,320,解析答案,当堂检测,2.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_.,解析答案,当堂检测,所以第三组人数为500.36118，所以有疗效的人数为18612.答案12,当堂检测,1,2,3,4,3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是_,解析设所求人数为N，则N2.5(0.160.080.04)200140.,140,解析答案,当堂检测,课堂小结,返回,1.频率分布直方图、频率分布折线图.2.频率分布直方图的性质：(1)因为小矩形的面积组距频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大