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文档简介

第2阶段导数的算法和复合函数的导数，【课题】1 .可以利用导数的四则算法求出导数.2.可以利用复合函数的导数求出复合函数的导数 f (x ) g (x ) =-2 .复合函数的求导规律，x的函数，y=f(g(x ) )，Yuux ，y对u的导数与u对x的导数的乘积，复合函数y=f(g(x ) )如果用函数y=f(u )，u=g(x )复合，则函数y=f(u )，u=g(x ) 请考虑值域满足什么样的关系在提示复合函数中，内层函数u=g(x )的值域必须是外层函数y=f(u )的定义域的子集.2.关于复合函数导出复合函数的导出法则，需要注意以下几点： (1)复合函数的复合关系由哪个基本函数复合构成适当地选定中间变量，其中，需要特别注意是中间变量的系数，例如(sin2x )=2cosx、及(sin2x )cosx2x . 为了解决函数求导问题，分析给定函数的结构特征，选择正确的公式和规律，对于比较复杂的求导运算，一般总结和、差、积、商的一些运算，求导前应先简化函数，然后求导，减少运算量， 应用复合函数的求导规律，应注意以下几点： (1)中间变量的选择必须是基本函数结构；(2)精确分析函数的复合层次，明确每个步骤是哪个变量的求导(5)最后将中间变量变换为自变量函数，熟练后不需要再写中间步骤.问题型三导法则的应用【例3】求出点(1，-1)与曲线f(x)=x3-2x相接的直线方程式即，该点可能是切点，也可能是切线与曲线的交点，因此在解决问题时请注意不要解决问题，将本例变更为曲线y=x3-2x位于点A(1，-1)的切线时，可以解决点A(1， -1)在曲线上，点a为切点，点a处的切线方程式为x-y-2=0.方法技巧数形耦合思想在导数中的应用数形耦合原则： (1)等效性原则：数形耦合时，代数性质和几何性质的变换必须等效。 不然的话，解题上会出现漏洞。 (2)双向性原则：在数形结合时，进行几何的直观的分析和代数的抽象的探索，双方互补，仅对代数的问题进行几何的分析， (3)单纯性原则：找到解决问题的思路后，
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