河北省承德市高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

3.2独立性测试的基本思想及其初步应用学习目的：通过案例学习了解独立性测试的基本思想、方法和初步应用。1.教学重点：了解独立性测试的基本思想和实施步骤。2.独立测试基本理念的理解和应用。方法：自主学习与合作探索师生互动新知识指导学习：知识点1:独立性测试的基本思想思维导航在日常生活、生产和科学研究中，经常有必要考虑某个量的变化是否是由某个因素引起的，这个因素有多重要？如何判断？1.分类变量分类变量也称为属性变量或定性变量。分类变量的值是离散的，它们的不同值仅表示个人所属的_ _ _ _ _ _ _ _ _。除了分类功能，没有其他含义。有时分类变量的不同值也用数字来表示，但这些数字只起到_ _ _ _ _ _ _的作用，没有数字意义。2.22应急表定义：两个分类变量的_ _ _ _ _ _ _称为列联表。(2) 22个应急表一般来说，假设两个分类变量x和y，它们的值分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，它们的样本频率序列列联表(也称为22列列列联表)如下表所示。Y1Y2总数X1aba bX2cdc d总数a cb da b c d4.独立性检验(1)定义：用随机变量K2判断_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的方法称为独立性检验。(2) k2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其中n=a b c d。(3)独立性测试的基本理念为了判断这两个分类变量是否相关，以及这种关系是强还是弱，有必要确定一个判断规则和标准。随机变量K2及其临界值K是判断标准。首先，假设两个分类变量之间没有关系。在这种假设下，随机变量K2的值应该非常_ _ _ _ _ _。如果由观测数据计算出的K2的观测值K非常_ _ _ _ _ _，则该假设在一定程度上是不合理的，即“两个分类变量是相关的”；如果观察值k非常_ _ _ _ _ _，则意味着样本数据中没有足够的证据来拒绝“两个分类变量之间没有关系”。判断方法是：如果k k0，则“两个分类变量相关”；否则，认为“两个分类变量不相关”。根据上述规则，错误判断“两个分类变量不相关”为“两个分类变量相关”的概率为_ _ _ _ _ _。一般来说，在独立性测试中，当K2_时，有95%的把握事件a与b相关；当K2_时，有99%的把握，事件A与事件B相关；当K2_ _ _ _，事件a和b被认为是不相关的。大师之手的第一次小型展示1.下表是一个22列的应急表：Y1Y2总数X1a2173X222527总数b46100那么表中a和b处的值是()A.94，96B.52，50C.52，54 D.54，522.对于分类变量X和Y的随机变量K2的观测值K，以下陈述是正确的()a. k越大，就越有可能通过推断“x和y是相关的”而犯错误。b.k越小，就越有可能通过推断“x与y相关”而出错c k越接近0，如果推断“x与y无关”，就越有可能出错d k越大，如果推断“x与y无关”，就越不可能出错3.当使用独立性测试来考虑两个分类变量x和y是否相关时，断言“x和y相关”的可信度通过参考临界值表来确定。如果k 5.024，则推断“x和y相关”,并且这种推断出错的概率不超过()甲0.25乙0.75C.0.025 D.0.9754.为了探索电离辐射的剂量是否与人体损伤程度有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小鼠。辐照后14天内的结果如下表所示：死亡幸存总数第一种总数141125第二种总数6925总数203050统计分析的统计假设是_ _ _A.回归分析b .独立性测试c .相关系数d .平均值第二类：等高线条形图的应用例2:从发生交通事故的司机中随机抽取2000名司机，根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负责，将数据分类如下：有责任没有责任总数酒精650150800不含酒精7005001200总着分析血液中的酒精和事故责任之间是否有关系后续培训2:一所学校对高三学生进行了调查。研究发现，426名内向学生中有332人在考试前紧张，594名外向学生中有213人在考试前紧张。他们制作了轮廓条，并用图表来判断考试前的紧张和性格类型之间是否有关系。第三类：独立性检验的应用例3: 500人接受了某种预防感冒的血清测试。他们一年的感冒记录与另外500名不使用血清的人进行了比较。结果如表所示。问：在出错概率不超过1%的前提下，这种血清可以预防感冒吗？没有感冒寒冷总数使用血清258242500没有使用血清216284500总数4745261000后续培训